نمایش مبدأ برای جرم پلانک

[[پرونده:Derived Planck Units CODATA 2014.png|بندانگشتی|واحد‌های پلانک]]
در [[فیزیک]]،'''جرم پلانک '''که توسط ''m''<sub>P </sub>نشان داده می‌شود یکایی در [[جرم (فیزیک)|جرم]] در سیستم [[یکاهای طبیعی]] با نام [[یکاهای پلانک]] است و تقریباً برابر ۰٫۰۲۱۷۶۵۱ میلی‌گرم—به اندازه یک تخم کک—است.

این به این شکل تعریف می‌شود
:<math>m_\text{P}=\sqrt{\frac{\hbar c}{G}}</math> ≈ {{Val|1.220910|e=19|u=[[الکترون‌ولت|GeV]]/''c''<sup>2</sup>}} = {{Val|2.176470|(51)|e=-8|u=kg}} = {{Val|21.76470|u=[[میکروگرم|µg]]}} = {{Val|1.3107|e=19|u=[[یکای جرم اتمی|amu]]}}،<ref>CODATA 2016: [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkmc2gev value in GeV], [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkm value in kg]</ref>
که در آن ''c'' است که [[سرعت نور]] در خلاء، ''G'' [[ثابت گرانش]]، و ''ħ'' [[ثابت کاهیده پلانک]] است.

فیزیک‌دانان ذرات و [[کیهان‌شناسی فیزیکی|کیهان‌شناسان]] اغلب از یک جایگزین بهنجارشده استفاده می‌کنند که '''جرم کاهیده پلانک''' نام دارد.
:<math>M_\text{P} = \sqrt\frac{\hbar{}c}{8\pi G}</math> ≈ {{Val|4.341|e=-9|u=kg}} = ۲٫۴۳۵ × 10<sup>18</sup> [[الکترون‌ولت|GeV]]/''c''<sup>2</sup>.
عامل <math>1/\sqrt{8\pi}</math> تعدادی از معادلات [[نسبیت عام]] را ساده می‌کند.

== جستارهای وابسته ==
* [[ریزسیاه‌چاله]]
* [[مرتبه بزرگی (جرم)]]
* [[طول پلانک]]
* [[ذره پلانک]]
* [[دمای پلانک]]

== پیوند به بیرون ==
* [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty]
== منابع ==
{{پانویس}}

[[رده:ثابت‌های فیزیکی]]
[[رده:ماکس پلانک]]
[[رده:یکاهای پلانک]]
[[رده:یکاهای جرم]]
[[رده:یکاهای طبیعی]]