نمایش مبدأ برای جبران‌ساز پیش‌فاز–پس‌فاز

'''جبران‌ساز پیش‌فاز-پس‌فاز''' {{به انگلیسی|lead–lag compensator}} بخشی در یک [[سیستم کنترل]] است که [[پاسخ فرکانسی]] نامطلوب را در یک سیستم [[بازخورد|بازخوردی]] و [[سیستم کنترل|کنترلی]] بهبود می‌بخشد. این یک بخش اساسی در [[نظریه کنترل]] کلاسیک است.

== کاربردها ==
جبران‌ساز پیش‌فاز-پس‌فاز، روی رشته‌هایی به عنوان [[رباتیک]]، کنترل [[ماهواره]]، تشخیص خودرو، [[ال‌سی‌دی|نمایشگرهای LCD]] و تثبیت فرکانس [[لیزر]] اثر گذار است. آنها یک بخش مهم در سیستم‌های کنترل آنالوگ هستند و می‌توانند در کنترل دیجیتال نیز مورد استفاده قرار گیرند.

با توجه به دستگاه کنترل، مشخصات مورد نظر را می‌توان با استفاده از جبران کننده‌ها بدست آورد. I ,D ،[[کنترل‌کننده پی‌آی‌دی|PI]] ،[[کنترل‌کننده پی‌آی‌دی|PD]] و [[کنترل‌کننده پی‌آی‌دی|PID]] ، کنترل‌کننده‌های بهینه هستند که برای بهبود پارامترهای سیستم به کار گرفته شود (همچون کاهش خطای حالت پایدار، کاهش اوج تشدید، بهبود پاسخ سیستم با کاهش زمان برخاست). تمام این عملیات را می‌توان توسط جبران‌سازها نیز انجام داد که در تکنیک جبران‌سازی آبشاری استفاده می‌شود.

== نظریه ==
هر دو جبران‌ساز پیش‌فاز و جبران‌ساز پس‌فاز، یک جفت صفر-قطب را در [[تابع تبدیل|تابع انتقال]] حلقه باز معرفی می‌کنند. تابع انتقال را می‌توان در [[تبدیل لاپلاس|حوزه لاپلاس]] به این صورت نوشت

: <math>\frac{Y}{X} = \frac{s-z}{s-p} </math>

که در آن ''X'' ورودی به جبران‌ساز است، ''Y'' خروجی است، ''s'' متغیر [[تبدیل لاپلاس|تبدیل]] مختلط [[تبدیل لاپلاس|لاپلاس]] است، ''z'' فرکانس صفر و ''p'' فرکانس قطب است. قطب و صفر هر دو به‌طور معمول منفی هستند یا طرف چپ مبدأ در [[صفحه مختلط]] قرار دارد. در یک جبران‌ساز پیش‌فاز، <math>|z| < |p|</math>، در حالی که در یک جبران‌ساز پس‌فاز <math> |z| > |p| </math> است.

جبران‌ساز پیش‌فاز-پس‌فاز متشکل از یک جبران‌ساز پیش‌فاز است که با جبران‌ساز پس‌فاز متوالی شده. تابع انتقال کلی را می‌توان به صورت زیر نوشت

: <math> \frac{Y}{X} = \frac{(s-z_1)(s-z_2)}{(s-p_1)(s-p_2)}. </math>

== منابع ==
{{چپ‌چین}}
* Nise, Norman S. (2004); ''Control Systems Engineering'' (4 ed.); Wiley & Sons; {{ISBN|0-471-44577-0}}
* Horowitz, P. & Hill, W. (2001); ''The Art of Electronics'' (2 ed.); Cambridge University Press; {{ISBN|0-521-37095-7}}
* Cathey, J.J. (1988); ''Electronic Devices and Circuits (Schaum's Outlines Series)''; McGraw-Hill {{ISBN|0-07-010274-0}}
{{پایان چپ‌چین}}

== پیوند به بیرون ==
{{چپ‌چین}}
* [http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?aux=Extras_Leadlag Matlab Control Tutorials: lead and lag compensators]
* [http://www.sccs.swarthmore.edu/users/06/adem/engin/e58/lab6/index.php lead controller using Matlab]
* [http://www.mathpages.com/home/kmath249/kmath249.htm Lead-Lag Frequency Response] at MathPages
* [http://www.mathpages.com/home/kmath198/kmath198.htm Lead-Lag Algorithms] at MathPages
{{پایان چپ‌چین}}

{{نظریه کنترل}}
[[رده:ریاضیات محاسباتی]]
[[رده:کنترل کلاسیک]]
[[رده:مهندسی کنترل]]
[[رده:نظریه کنترل]]