نمایش مبدأ برای تناظر گروه لی–جبر لی

در [[ریاضیات]]، '''تناظر گروه لی-جبر لی''' (Lie Group-Lie Algebra Correspondence)، امکان می‌دهد تا یک [[گروه لی]] با یک [[جبر لی]] متناظر شود (یا برعکس). گروه‌های لی دارای جبرهای لی [[یک‌ریختی|یکریخت]] هستند، اما عکس آن لزوماً صحیح نیست. یک مثال نقض واضح، <math>\mathbb{R}^n</math> و <math>\mathbb{T}^n</math> هستند که به عنوان گروه لی با یک دیگر یکریخت نیستند، اما جبرهای لی آن‌ها یکریخت اند. با این حال، اگر توجهمان را به گروه‌های لی [[فضای همبند ساده|همبند ساده]] محدود کنیم، تناظر مذکور [[تابع یک‌به‌یک|یک-به-یک]] خواهد شد.{{sfn|Lee|2012|p=۵۳۰}}

== ارجاعات ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Lie_group–Lie_algebra_correspondence&oldid=1027319653|عنوان=Lie Group–Lie Algebra Correspondence|زبان=انگلیسی|بازیابی=۷ ژوئن ۲۰۲۱}}

== منابع ==
{{چپ‌چین}}
{{آغاز منابع}}
* {{Citation|last=Bourbaki|first=N.|series=Éléments de Mathématique|title=Groupes et Algèbres de Lie (Chapitre 3)|publisher=Hermann|year=1981}}
* {{Citation|title=Lie groups|publisher=Springer|year=2000|isbn=3-540-15293-8|first=J.J.|last=Duistermaat|first2=A.|last2=Kolk|series=Universitext|doi=10.1007/978-3-642-56936-4}}
* {{Citation|first=Brian C.|last=Hall|title=Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction|edition=2nd|series=Graduate Texts in Mathematics|volume=222|publisher=Springer|year=2015|isbn=978-3-319-13466-6|doi=10.1007/978-3-319-13467-3}}
* {{Citation|first=Sigurdur|last=Helgason|authorlink=Sigurður Helgason (mathematician)|title=Differential geometry, Lie groups and symmetric spaces|year=1978|publisher=Academic Press|isbn=0-12-338460-5}}
* {{جان ام. لی، مقدمه‌ای بر منیفلدهای هموار|edition=۲}} <!-- {{Sfn|Lee|2012|p=}} -->
{{پایان منابع}}
{{پایان چپ‌چین}}

{{جبر-خرد}}

[[رده:جبرهای لی]]
[[رده:گروه‌های لی]]