نمایش مبدأ برای تقریب بورن–اوپنهایمر

بر پایهٔ '''تقریب بورن-اوپنهایمر''' ({{lang-en|Born–Oppenheimer approximation}}) حرکت [[الکترون]] و [[هسته اتم|هسته]] در یک [[مولکول]] جداشدنی هستند. این تقریب توسط دو فیزیکدان نظری، [[ماکس بورن]] و [[رابرت اوپنهایمر]] ارائه گردیده است. این تقریب بر مبنای ریاضیاتی [[مکانیک کوانتوم]] اجازه می‌دهد تا [[تابع موج]] یک مولکول به توابع موج هسته‌ای و الکترونی تقسیم شوند:
{{چپ‌چین}}
<math> \Psi_\mathrm{total} = \psi_\mathrm{electronic} \times \psi_\mathrm{nuclear} </math>
{{پایان چپ‌چین}}

انرژی الکترونی شامل [[انرژی جنبشی]]، پس‎زنی بین الکترونی، پس‌زنی هسته‌ای و جاذبه هسته-الکترون است. در مقابل، انرژی هسته و انرژی‌های انتقالی، چرخشی و ارتعاشی نیز دارای برهم‌کنش با انرژی الکترون هستند. تقریب بورن-اپنهایمر به طور خلاصه بیان می‌دارد که به سبب تفاوت در انرژی‌ها، می‌توان از انرژی‌های هسته و الکترون در برابر انرژی‌های چرخشی و ارتعاشی و انتقالی چشم‌پوشی نمود. بیان دیگر تقریب بورن-اپنهایمر این است که [[هامیلتونی]] مولکولی غیر نسبیتی مستقل از زمان مطلق برابر است با مجموع عملگرهای انرژی جنبشی و هامیلتونی الکترونی:
{{چپ‌چین}}
:<math>
H= H_\mathrm{e} + T_\mathrm{n} \,
</math>
{{پایان چپ‌چین}}
به عبارت دیگر انرژی به عنوان [[ویژه‌مقدار]] تابع موج، مجموع انرژی جنبشی و انرژی الکترونی است:
{{چپ‌چین}}
<math>
\left[ T_\mathrm{n} + E_\mathrm{e}(\mathbf{R})\right] \phi(\mathbf{R}) = E \phi(\mathbf{R}) </math> 
{{پایان چپ‌چین}}

== جستارهای وابسته ==
* [[اصل فرانک-کاندون]]
* [[یونش]]

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =//en.wikipedia.org/w/index.php?title=Born–Oppenheimer_approximation&oldid=739135323|عنوان = Born–Oppenheimer approximation|زبان =انگلیسی|بازیابی =۲ اکتبر ۲۰۱۶}}

{{شیمی نظری-خرد}}

[[رده:تقریب‌های ریاضی]]
[[رده:شیمی کوانتومی]]
[[رده:جی. رابرت اوپنهایمر]]