نمایش مبدأ برای تطبیق هیستوگرام

[[File:Histmatching.svg|پیوند=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Histmatching.svg|بندانگشتی|نمونه ای از تطبیق هیستوگرام]]
در [[پردازش تصویر دیجیتال|پردازش تصویر]]، '''تطبیق هیستوگرام''' {{به انگلیسی|histogram matching}} یا '''مشخصه‌سازی هیستوگرام''' {{به انگلیسی|histogram specification}}، تبدیل یک تصویر به گونه‌ای است که [[بافت‌نگاشت]] آن با بافت‌نگاشت مشخص‌شده تطابق داشته باشد.<ref>{{cite book|title=Digital Image Processing|url=https://archive.org/details/digitalimageproc0003gonz|first1=Rafael C.|last1=Gonzalez|first2=Richard E.|last2=Woods|publisher=Prentice Hall|year=2008|edition=3rd|page=[https://archive.org/details/digitalimageproc0003gonz/page/128 128]|isbn=978-0-13-168728-8}}</ref> روش [[متعادل‌سازی هیستوگرام]] شناخته‌شده یک مورد خاص است که در آن هیستوگرام مشخص‌شده به‌طور [[توزیع یکنواخت گسسته|یکنواخت توزیع]] می‌شود.<ref name="Gonzalez 19752">{{cite conference|url=https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19770022806.pdf#page=29|conference=2nd Conference on Remotely Manned Systems: Technology and Applications|title=Gray-level transformations for interactive image enhancement|last1=Gonzalez|first1=R.C.|last2=Fittes|first2=B.A.|date=June 9–11, 1975|pages=17–19|location=Los Angeles, California}}</ref>

== پیاده‌سازی ==
یک تصویر ورودی در مقیاس‌خاکستری X را در نظر بگیرید. دارای تابع چگالی احتمال p<sub>r</sub>(r) است که r یک مقدار مقیاس‌خاکستری است و p<sub>r</sub>(r) احتمال آن مقدار است. این احتمال را می‌توان به راحتی از هیستوگرام تصویر محاسبه کرد توسط

<math display="block">p_r (r_j )= {n_j \over n}
</math>

که n<sub>j</sub> بسامد مقدار مقیاس‌خاکستری r<sub>j</sub> است و n تعداد کل پیکسل‌های تصویر است. [[پرونده:Histogram_Matching.jpg|بندانگشتی| CDF تصویر ورودی با CDF خروجی دلخواه تطابق دارد]]اکنون یک تابع چگالی احتمال خروجی مورد نظر p<sub>z</sub>(z) را در نظر بگیرید. تبدیل p<sub>r</sub>(r) برای تبدیل آن به p<sub>z</sub>(z) مورد نیاز است.
هر [[تابع چگالی احتمال|پی‌دی‌اف]] (تابع چگالی احتمال) را می‌توان به راحتی با تابع توزیع تجمعی خود نگاشت

: <math display="block">S(r_k )= \sum_{j=0}^k p_r(r_j),\qquad k = 0,1,2,3,\ldots,L-1</math>

: <math display="block">G(z_k )= \sum_{j=0}^k p_z(z_j),\qquad k = 0,1,2,3,\ldots,L-1 </math>

که L تعداد کل سطح‌خاکستری است (۲۵۶ برای یک تصویر استاندارد).

ایده این است که هر مقدار r در X را به مقدار z که احتمال یکسانی در [[تابع چگالی احتمال|پی‌دی‌اف]] مورد نظر دارد، نگاشت کنید؛ یعنی ''S'' (''r<sub>j</sub>'') = ''G''(''z''<sub>''i''</sub>) یا ''z'' <sub>''=''</sub> ''G'' <sup>-1</sup> (''S'' (''r'')).<ref>{{Cite book|title=Digital image processing 4th Edition|last=Gonzalez|first=Rafael|publisher=Pearson|year=2017|isbn=978-0-13-335672-4|location=London|pages=94–103}}</ref>

== مثال ==
تصویر سیاه و سفید ورودی زیر باید برای تطبیق با [[بافت‌نگاشت]] مرجع تغییر کند.

[[پرونده:Grayscale_Image.tif|439x439پیکسل]]

تصویر ورودی دارای بافت‌نگاشت زیر است
[[پرونده:Input_Image_Histogram.png|هیچ|بندانگشتی|1002x1002پیکسل| بافت‌نگاشت تصویر ورودی]]
برای تأکید {{به انگلیسی|emphasize}} بر سطوح خاکستری پایین‌تر، با این بافت‌نگاشت مرجع تطبیق داده شود.
[[پرونده:Ref_h.png|هیچ|بندانگشتی|1004x1004پیکسل| بافت‌نگاشت مرجع مورد نظر]]
پس از تطبیق، تصویر خروجی دارای بافت‌نگاشت زیر است
[[پرونده:Output_Image_Histogram.png|هیچ|بندانگشتی|1006x1006پیکسل| بافت‌نگاشت تصویر خروجی پس از تطبیق]]
و شبیه این است
[[پرونده:Output_image.tif|هیچ|بندانگشتی|439x439پیکسل| خروجی تصویر پس از تطبیق هیستوگرام]]

== جستارهای وابسته ==
* [[متعادل‌سازی هیستوگرام]]
* [[هیستوگرام تصویر]]
* [[نگاشت رنگی]]

== منابع ==
{{چپ‌چین}}
{{پانویس|refs=<ref name=Dori2013>{{cite conference
 |author1=Shapira D. |author2=Avidan S. |author3=Hel-Or Y. | year = 2013
 | title = Multiple Histogram Matching
 | book-title = Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing
 | url = http://www.faculty.idc.ac.il/toky/Publications/Conference/hist_icip_13.pdf
}}</ref>}}
{{پایان چپ‌چین}}
[[رده:پردازش تصویر]]