نمایش مبدأ برای تانژانت

[[پرونده:تانژانت دایره واحد.svg|بندانگشتی|300px|تانژانت در [[دایره مثلثاتی]]]]
'''تانژانت'''<ref>{{یادکرد فرهنگستان|مصوب=تانژانت|بیگانه=tangent|بیگانه در فارسی=|حوزه=ریاضی|دفتر=نخست|بخش=فارسی|سرواژه=تانژانت}}</ref> {{به فرانسوی|Tangente}} یکی از [[نسبت مثلثاتی|نسبت‌های مثلثاتی]] است.

== تاریخچه ==
'''ظِل''' (از عربی، به معنای سایه) اصطلاحی است که در گذشته در متن‌های اسلامی و ایرانی برای تانژانت در [[ریاضیات]] و [[اخترشناسی]] به‌کار می‌رفت.{{سخ}}ستاره‌شناسی، به نام [[حبش‌بن حاسب]]، اولین بار در قرن سوم هجری قمری (قرن نهم میلادی) این [[نسبت مثلثاتی]] را به‌کار برد.<ref>آرام، احمد (به اهتمام). ''علم در اسلام''. عکاس: رولان میشو. انتشارات سروش.</ref> در گذشته به آن '''ظل''' می‌گفتند.

== تعریف ==
تانژانت در [[مثلث قائم‌الزاویه]] چنین تعریف می‌شود: نسبت ضلع مقابل هر زاویهٔ حاده به ضلع مجاور آن.{{سخ}}مثلاً، در مثلث زیر، تانژانت زاویهٔ تِتا برابر است با <math>\frac{BC}{AC}</math>.
همچنین نسبت سینوس زاویه ی a به کسینوس زاویه a ،برابر تانژانت a میشود . 
sin a / cos a = tan a

== تابع تانژانت ==
[[پرونده:Tangent-plot.svg|بندانگشتی|250px| تابع <math>F(x)=tan(x)</math>]]

[[نمودار تابع]] تانژانت به شکل زیر است. این تابع:
* پیوسته نیست.
* متناوب است (با دوره تناوب <math>\pi</math>).
* دارای بی‌نهایت [[مجانب]] عمودی است.

== شیب خط ==
در نمودارهایی که شکل یک تابع را نشان می‌دهد، شیب نمودار(یا خط [[مماس]] بر نمودار) در هر نقطه برابر است با تانژانت زاویه‌ای که خط مماس بر آن نقطه از منحنی، با جهتِ مثبت محور افقی(محور xها) می‌سازد.

== جستارهای وابسته ==
* [[سینوس (ریاضیات)]]
* [[کسینوس]]
* [[کتانژانت]]

== منابع ==
=== پانویس ===
{{پانویس}}

=== کتابشناسی ===
* جلیل‌الله قراگزلو. ''مثلثات پایه''. تهران:موسسه فرهنگی فاطمی، ۱۳۸۰. {{شابک|964-318-054-9}}

{{توابع ریاضی}}

[[رده:اعداد بدون بعد]]
[[رده:تابع تحلیلی]]
[[رده:توابع مثلثاتی]]
[[رده:توابع خاص]]
[[رده:توپولوژی دیفرانسیل]]
[[رده:هندسه مقدماتی]]
[[رده:نسبت‌ها]]
[[رده:هندسه تحلیلی]]
[[رده:هندسه دیفرانسیل]]