نمایش مبدأ برای تابع خطی

{{اشتباه نشود|نگاشت خطی}}
[[پرونده:wiki linear function.png|بندانگشتی|چپ|نمودار تابع خطی: {{math|1=''y''(''x'') = −''x'' + 2}}]]
در [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]] و دیگر بخش‌های ریاضیات، '''تابع خطی'''<ref>{{یادکرد فرهنگستان | مصوب=تابع خطی | بیگانه=linear function | بیگانه در فارسی= | حوزه=ریاضی | دفتر=سوم | بخش=فارسی | سرواژه=تابع خطی}}</ref> به [[تابع]]ی تک‌متغیره با دامنه و برد زیرمجموعه‌ای از [[اعداد حقیقی]] گفته می‌شود که اگر در [[دستگاه مختصات دکارتی]] کشیده شود، به شکل خط خواهد بود.<ref>Stewart 2012, p. 23</ref>

شکل عمومی آنها بدین صورت است:
:{{math|1=''f''(''x'') = ''ax'' + ''b''|size=120%}}

توابع خطی به [[معادلات خطی]] مرتبط هستند.

=== شیب خط ===
'''a شیب خط''' می‌باشد. برای محاسبه شیب خط کافیست دو نقطه را در نظر بگیریم سپس تفاضل عرض‌ها به تفاضل طول‌ها را محاسبه کنیم.

=== عرض از مبدا ===
'''b عرض از مبدا''' می‌باشد. برای محاسبه عرض از مبدا دو راه وجود دارد:
# معادله خط را نوشته و x را برابر صفر در نظر می‌گیریم.
# محل تلاقی خط با محور yها.

[[پرونده:تابع خطی.png|جایگزین=شکل تابع خطی و مشخص شدن عرض از مبدا و شیب خط|وسط|بندانگشتی|300x300پیکسل|شکل تابع خطی و مشخص شدن عرض از مبدا و شیب خط]]

== دامنه و برد ==
دامنه و برد تمامی تابع‌های خطی برابر است با  <math> \mathbb{R}</math>.

نکته: اگر نمودار برابر با <math> y=b</math> باشد آنگاه برد تابع برابر است با <math> b</math> .

== خلاصه تابع خطی ==
در این مبحث با معادله تابع خطی و فرمول شیب آشنا شدیم. برای دیدن خلاصه تابع خطی به تصویر زیر دقت کنید:
[[پرونده:معادله خط و شیب .png|جایگزین=معادله تابع خطی و فرمول شیب خط|وسط|بندانگشتی|300x300پیکسل|معادله تابع خطی و فرمول شیب خط]]

== جستارهای وابسته ==
* [[تبدیل آفین]]
* [[تصاعد حسابی]]

== منابع ==
{{پانویس}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =//en.wikipedia.org/w/index.php?title=Linear_function_(calculus)&oldid=714894821|عنوان = Linear function (calculus)|زبان =انگلیسی|بازیابی =۲۶ فوریه ۲۰۱۷}}
{{-}}

== پیوند به بیرون ==
{{انبار-رده}}
{{چندجمله‌ای ها}}

{{ریاضی-خرد}}

[[رده:توابع چندجمله‌ای]]
[[رده:چندجمله‌ای‌ها]]
[[رده:حسابان]]