نمایش مبدأ برای بهره آنتن

[[پرونده:Cassini-subsys-antenna.jpg|بندانگشتی|یک دیش آنتن یا ماهواره دریافت سیگنال]]
در [[الکترومغناطیس]] و [[انتشار موج|انتشار امواج]]، '''بهرهٔ توان آنتن''' {{به انگلیسی|Antenna Power Gain}}، یا ساده‌تر،''' بهرۀ آنتن،''' یکی از ویژگی‌های اساسی [[آنتن]] است که [[بازده]] الکتریکی آنتن {{به انگلیسی|electrical efficiency}} و جهت‌داری {{به انگلیسی|Directivity}} آن را در قالب یک پارامتر (یک عدد) ترکیب می‌کند؛ بازده الکتریکی آنتن، نسبت توان تابش‌‌شده از آنتن (به صورت امواج الکترومغناطیسی) به [[توان الکتریکی]] داده‌شده به آنتن است، و جهت‌داری آنتن، توان تابشی‌ آنتن در جهتی مشخص در فضا را نشان می‌دهد. وقتی جهت مشخصی در نظر نباشد، بهرۀ آنتن به بیشترین مقدار آن اشاره می‌کند، و وقتی بهره آنتن به صورت تابعی از جهت انتشار در فضا بیان شود، الگوی تابشی آنتن ([[الگوی تشعشعی|پترن آنتن]]) به دست می‌آید.

نسبت بیشترین توان منتشرشدۀ (امواج الکترومغناطیسی) [[میدان دور]] آنتن به توان منتشرشدۀ  [[آنتن ایزو ترو پیکی|آنتن همسانگرد]] {{به انگلیسی|Isotropic antenna}} بی‌اتلاف (که بنا به تعریف، در همه جهت‌ها، یکسان تابش‌ می‌کند و اتلاف توان ندارد)، بهرۀ آنتن نام دارد. معمولا این نسبت بر حسب [[دسی‌بل]] بیان شده، به صورت دسی‌بل همسانگرد (dBi) نشان داده‌می‌شود. اگر آنتن با [[آنتن دوقطبی]] نیم‌موج بی‌اتلاف مقایسه شود، واحد بهرۀ آنتن به صورت dBd نوشته می‌شود. از آنجا که بهرهٔ آنتن دوقطبیِ بی‌اتلاف برابر 2.15 dbi است، رابطهٔ این‌ها به این صورت می‌شود:

<math display="block">\textrm{Gain (dBd)} = \textrm{Gain(dBi)}-2.15</math>‌

در یک فرکانس مشخص، منطقه مؤثر آنتن متناسب با ریشهٔ دوم بهرهٔ آنتن در فرکانس ویژه و مقاومت تابشی‌ است. بر پایه قضیه تقابل یا [[دوگانی (مهندسی برق)|دوگانی]] {{به انگلیسی|Duality}} در آنتن‌ها، بهرهٔ آنتن در فرستندگی و گیرندگی، یکسان است.

بهرهٔ جهت‌دار {{به انگلیسی|Directive Gain}} یا جهت‌داری آنتن، لزوماً بازده الکتریکی آن را نشان نمی‌دهد، و گاهی کاربرد آن در حالت گیرندگی آنتن مناسب‌تر است، به گونه‌ای که توانایی آنتن برای دریافت امواج از یک جهت مشخص و عدم دریافت امواج تداخل‌گر از جهت‌های دیگر، در نظر است.

== بهرهٔ توان ==
'''بهرهٔ توان''' (یا''' بهره''') یک کمیّت بدون واحد است که با بازده آنتن ''E<sub>antenna</sub>''  و جهت‌داری آن (''D)'' رابطه دارد:

:<math display="block">G = E_{\textrm{antenna}}\cdot D</math>

بهرۀ جهت‌دار، در یک جهت مشخص <math>\theta</math> و <math>\phi</math> (در [[دستگاه مختصات کروی|مختصات کروی]])، عبارت است از:

:<math>G(\theta,\phi) = E_{\textrm{antenna}} \cdot D(\theta,\phi)</math>

که <math>D(\theta,\phi)</math> بهرهٔ جهت‌دار آنتن است. بهرهٔ جهت‌دار نسبت توان تابشی‌ در یک جهت مشخص را به توان یک [[متشعشع ساز ایزوتروپیکی|آنتن همسانگرد]] نشان می‌دهد به گونه‌ای که توان الکتریکی‌ داده‌شده‌ به آنها یکسان باشد. این بهره، بازده آنتن را نادیده می‌گیرد.

''[[شدت تشعشع|شدت تابش‌]]'' <math>U(\phi, \theta)</math>، توان تابش‌‌شده را در در هر جهت فضایی (<math>\phi</math> و <math>\theta</math>) بیان می‌کند. بهرۀ توان در یک جهت مشخص، به صورت زیر محاسبه می‌شود:

:<math>G = \frac{U}{P_{\rm in} / 4\pi}</math>

که ''P<sub>in</sub>'' توان الکتریکی است که وارد آنتن می‌شود، و

:<math>P_{\rm in} = V^2 \cdot \textrm{Re} \left\lbrace \frac{1}{Z_{\rm in}} \right\rbrace</math>

که ''Z<sub>in</sub>'' [[امپدانس ورودی]] آنتن (فیدپوینت) است.

== نمایش بهرهٔ توان ==
بهرهٔ آنتن اغلب با [[دسی بل|دسی‌بل]] (dB) بیان می‌شود که یک [[مقیاس لگاریتمی]] است:
:<math>G_{\textrm{dBi}} = 10 \ \log_{10}\left(G\right)</math>

بنابراین،یک آنتن با بهرهٔ توان 5، دارای بهرهٔ 7 dBi است.

ساخت آنتن همسانگرد امکان‌پذیر نیست، بنابراین در عمل، آنتن دیگری برای مقایسه در نظر گرفته‌می‌شود که غالباً آنتن دوقطبی نیم‌موج است. بهرهٔ جهت‌دار آن ۱٫۶۴ و بازده آن تقریباً ۱۰۰٪ است. بنابراین برای جلوگیری از سردرگمی، از عبارت «بهره نسبت به دوقطبی» و علامت dBd به‌جای dBi استفاده می‌شود. بنابراین بهرهٔ حقیقی (نسبت به آنتن همسانگرد) به صورت زیر به دست می‌آید:

:<math>G_{\rm dBd} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{G}{1.64}\right)</math>

به طور کلی:

:<math>G_{\rm dBd} = G_{\rm dBi} - 2.15 </math>

== بهرهٔ جزئی ==
بهرهٔ جزئی مانند بهرهٔ توان محاسبه می‌شود اما برای یک [[پلاریزاسیون|قطبش]] ویژه.
این بهره به صورت بخشی از [[شدت تشعشع|شدت تابش‌]] <math>U</math> که قطبش خاصی دارد تقسیم بر شدت تابش‌ کلی آنتن همسانگرد محاسبه می‌شود.

:<math>G_{\theta} = 4\pi\left(\frac{U_\theta}{P_{\mathrm{in}}}\right)</math>

:<math>G_{\phi} = 4\pi\left(\frac{U_\phi}{P_{\mathrm{in}}}\right)</math>

<math>U_{\theta}</math> و <math>U_{\phi}</math> شدت تابش‌ در جهتی خاص مؤلفه میدان E مربوطه هستند.

بهرهٔ کلی یک آنتن مجموع بهره‌های جزئی دو قطبش متعامد است.

:<math>G = G_{\theta} + G_{\phi}</math>

== مثال ==
[[الگوی تشعشعی|الگوی تابشی‌]] یک آنتن بااتلاف از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:

:<math>U = B_0\,\sin^3(\theta)</math>

بنابراین حداکثر توان تابشی‌ این آنتن عبارتست از:

:<math> U_{\mathrm{max}} = B_0</math>

توان کل تابش‌‌شده را می‌توان با [[انتگرال]] گرفتن روی همهٔ جهت‌ها به دست آورد:

:<math>P_{\mathrm{rad}} = \int_0^{2\pi}\int_0^{\pi}U(\theta,\phi)\sin(\theta) \, d\theta \,d\phi = 2 \pi B_0 \int_0^{\pi}\sin^4(\theta) \, d\theta = B_0\left(\frac{3\pi^2}{4} \right)</math>

:<math>D = 4\pi\left(\frac{U_{\mathrm{max}}}{P_{\mathrm{rad}}}\right) = 4\pi\left[\frac{B_0}{B_0\left(\frac{3\pi^2}{4}\right)}\right] = \frac{16}{3\pi} = 1.698</math>

از آنجا که این آنتن، بی‌اتلاف است، بازده تابشی آن برابر با ۱ است. حداکثر بهره عبارت است از:

:<math>G = E_{\rm antenna} \, D = (1)(1.698) = 1.698</math>.

:<math>G_{dBi} = 10 \, \log_{10}(1.698) = 2.30 \, \mathrm{dBi}</math>

اگر بهره نسبت به بهرهٔ یک دوقطبی بیان شود:

:<math>G_{dBd} = 10 \, \log_{10}(1.698/1.64) = 0.15 \, \mathrm{dBd}</math>.

== توان تابشی کل ==
توان تابشی کل (TRP)، توان تابش‌شده در مقایسه با آنتن همسانگرد {{به انگلیسی|Isotropic}} است.
TRP را می‌توان اندازه‌ گرفت.<ref name="Ref_a">Mobile Broadband Multimedia Networks: Techniques, Models and Tools for 4G by Luís M. Correia</ref>

TRP را می‌توان برای تعیین اتلاف بدنه (BoL) استفاده کرد. اتلاف بدنه، نسبت TRP بااتلاف و TRP فضای باز است.

== جستارهای وابسته ==
* [[آنتن]]
* [[آنتن‌های اندازه‌گیری]]
* [[بهره‌وری آنتن]]
* [[جهت]]
* [[آنتن جهت]]
* [[آنتن سطح مؤثر]]

== منابع ==
{{پانویس}}

== کتاب‌شناسی ==
* '' آنتن نظریه '' (نسخه ۳)، توسط C. Balanis، ویلی، ۲۰۰۵، {{شابک|0-471-66782-X}}
* '' آنتن برای همه برنامه '' (نسخه ۳)، توسط جان د کراوس، رونالد J. Marhefka، ۲۰۰۲، {{شابک|0-07-232103-2}}

{{FS1037C MS188}}

[[رده:آنتن‌های رادیویی]]
[[رده:مهندسی مخابرات]]
[[رده:نسبت‌های مهندسی]]
[[رده:ویکی‌سازی رباتیک]]