نمایش مبدأ برای بازه

{{بدون منبع}}
[[پرونده:Spaces in a curve.png|بندانگشتی|نمونه‌ای از بازۀ کراندار یک منحنی.]]
'''بازه''' یا فاصله، زیرمجموعه پیوسته‌ای از [[اعداد حقیقی]] است که به دو نوع فاصله محدود (کراندار) و فاصله نا محدود (بی کران) تقسیم می‌شود.

== کران بازه‌ها == 
بازه‌های کراندار، از دو طرف به دو [[عدد حقیقی]] محدود هستند.

: <math> \begin{align}
(a,b) &= \{x\in\R\,|\,a<x<b\}, \\{}
[a,b) &= \{x\in\R\,|\,a\le x<b\}, \\
(a,b] &= \{x\in\R\,|\,a<x\le b\}, \\{}
[a,b] &= \{x\in\R\,|\,a\le x\le b\}.
\end{align} </math>

بازه‌های بیکران، حداقل از یک طرف به بی‌نهایت(ها) منتهی می‌شوند.

: <math> \begin{align}
\left]a,b\right[ &= \{x\,|\, a< x < b\}, \\
\left[a,b\right[ &= \{x\,|\, a\le x < b\}, \\
\left]a,b\right] &= \{x\,|\, a< x \le  b\}, \\{}
[a,b] &= \{ x \,| \,a \le x \le b \}
\end{align} </math>

=== تعریف بازه، به بیان جبری ===
برای نوشتن یک بازه از چپ به راست با یک [[قلاب (نشان‌گذاری متن)|کمانک]] ( ''('' ) (برای قسمت‌های باز) یا قلاب ( ''['' ) (برای قسمت‌های بسته) و پس ازآن کران اول و پس از آن ویر گول ( '','' ) پس از آن کران دوم و پس از آن یک کمانک ( '')'' ) (برای قسمت‌های باز) یا قلاب ( '']'' ) (برای قسمت‌های بسته) برای اتمام بازه مینویسم.

در حالت کلی برای اعداد حقیقی a و b داریم: 

 [a,b] یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که این دو عدد هم در بازه وجود دارند.
 (a,b) یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که این دو عدد در بازه وجود ندارند.
 (a,b] یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که b در بازه وجود ندارد.
 [a,b) یعنی اعداد a تا b به‌طوری‌که a در بازه وجود ندارد.

== جستارهای وابسته ==
* [[مجموعه (ریاضی)|مجموعه]]

== منابع ==
جزوه آموزش ریاضی پایه

کتاب [[حسابان]] صفحه 10 تا 12 (نوشته مهندس حبیب الله گودرزی و مهندس محمد علی گودرزی)
=== منابع برای مطالعه بیشتر ===
کتاب ریاضیات گسسته و کاربرد های آن نوشته سوزانا اِپ (بخش ۶.۱ صفحه ۳۸۲)

[[رده:توپولوژی]]
[[رده:ریاضیات]]
[[رده:نظریه ترتیب]]