نمایش مبدأ برای اگر و تنها اگر

{{تغییرمسیر۲|⟺|⇔||فلش (نماد)}}
{{quote box |quote = {{resize|400%|↔<!-- Unicode 2194 "<->"
-->⇔<!-- Unicode 21d4 "<=>"
-->≡<!-- Unicode 2261, "Identical to"
-->⟺<!-- Unicode 27FA long "<==>"-->}}
{{سخ}}
علامت‌های منطقی برای نشان دادن ''اگر و تنها اگر''
}}
'''اگر و تنها اگر''' (به [[زبان انگلیسی|انگلیسی]]: If and only if) واژهٔ ربط و پیوندی در [[گزاره (دستور زبان)|گزاره‌های]] دوشرطی در [[منطق]] است که دو گزاره را به هم پیوند می‌دهد. بدین سان دو گزارهٔ شرطی را پدیدمی‌آورد چنان‌که [[مقدم (منطق)|مقدم]] و [[تالی]] یکی از آن‌ها به ترتیب، تالی و مقدم دیگری است. یک گزارهٔ دوشرطی درست است مانند [[قضیه تالس]]، اگر و تنها اگر هر دو گزارهٔ سازمان دهندهٔ آن دارای ارزش راستی یکسان باشند؛ یعنی اینکه یا هر دو درست باشند یا هر دو نادرست و اگر جز این باشد، صورت گزارهٔ دوشرطی نادرست است.

== جدول درستی ==
در این [[جدول صدق و کذب|جدول]]، "الف" مقدم و "ب" تالیِ دو گزاره در نظر گرفته شده‌است. الف <math>\leftrightarrow</math> ب گزارهٔ دوشرطی «الف اگر و تنها اگر ب» است. اگر "د" به معنی "درست" یا "راستگو" و "ن" به معنی "نادرست" یا "دروغگو" باشد، آنگاه جدول صدق برای جملات دوشرطی به این صورت است:
{| class = "wikitable"
|+ '''اگر و تنها اگر'''
|-
! style="width: 30%" | الف
! style="width: 30%" | ب
! style="width: 30%" | الف <math>\leftrightarrow</math> ب
|-
| د || د || د
|-
| د || ن || ن
|-
| ن || د || ن
|-
| ن || ن || د
|}

== نمادها ==
در نوشتار، نمادهای منطقی مختلفی برای نمایش دوشرطی (به جای عبارت «اگر و تنها اگر») به کار می‌روند. این نمادها شامل «الف <math>\leftrightarrow</math> ب»، «الف<math>\iff</math>ب»، «الف <math>\equiv</math> ب» هستند که به صورت «الف اگر و تنها اگر ب» یا «الف اگر و فقط اگر ب» خوانده می‌شوند. همچنین «الف <math>\leftrightarrow</math> ب» را می‌توان به صورت «الف شرط لازم و کافی ب است» یا «ب شرط لازم و کافی الف است» خواند.

== جستارهای وابسته ==
* [[ادات منطقی]]
* [[ترکیب دوشرطی]]

== منابع ==
{{پانویس}}
* {{یادکرد|فصل= |کتاب=مغالطات|نویسنده=سیدعلی‌اصغر خندان|ترجمه=|ناشر= بوستان کتاب انتشارات دفتر تبلیغات اسلامی|شهر=تهران |کوشش=|ویرایش=سوم |صفحه=۱۶۳ |سال=۱۳۸۰|شابک=}}

[[رده:رابط‌های منطقی]]
[[رده:عملیات دوتایی]]
[[رده:لازم و کافی]]
[[رده:منطق]]
[[رده:واژگان ریاضیات]]