نمایش مبدأ برای انحنای میانگین

در [[ریاضیات]]، '''انحنای میانگین''' {{انگلیسی|Mean Curvature}} از رویه <math>S</math> (که با نماد <math>H</math> نمایش داده می‌شود) سنجه‌ای ''عارضی'' (برونی، مقابل ذاتی) از [[انحنا|انحناء]] است که ماهیت [[هندسه دیفرانسیل|هندسه دیفرانسیلی]] داشته و به‌طور موضعی انحنای [[رویه (ریاضیات)|رویه]] نشانده شده در یک فضای پیرامونی چون [[فضای اقلیدسی]] را توصیف می‌نماید.

این مفهوم توسط [[سوفی ژرمن]] و در اثرش در ارتباط با [[کشسانی|نظریه کشسانی]] مورد استفاده قرار گرفت.<ref>[[Marie-Louise Dubreil-Jacotin]] on [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Dubreil-Jacotin_Germain.html Sophie Germain<!-- Bot generated title -->] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080223162220/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Dubreil-Jacotin_Germain.html |date=۲۳ فوریه ۲۰۰۸ }}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Lodder|first1=J.|year=2003|title=Curvature in the Calculus Curriculum|journal=The American Mathematical Monthly|volume=110|issue=7|pages=593–605|doi=10.2307/3647744|jstor=3647744}}</ref> همچنین جین باپتیست ماری میوسنیر این ابزار را در ۱۷۷۶ میلادی در مطالعاتش در ارتباط با رویه‌های مینیمال استفاده نمود. این مفهوم در آنالیز [[رویه مینیمال|رویه‌های مینیمالی]] که انحنای میانگین صفر دارند و همچنین از طریق [[معادله یانگ–لاپلاس|معادله یانگ-لاپلاس]]، در تحلیل سطح مشترک بین [[سیالات|سیالاتی]] (همچون لایه‌های نازک [[صابون|صابونی]]) که به عنوان مثال در شار استاتیک دارای انحنای میانگین ثابت اند، نقش مهمی دارد.

== ارجاعات ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mean_curvature&oldid=992961500|عنوان=Mean Curvature|زبان=انگلیسی|بازیابی=۱۲ ژوئن ۲۰۲۱}}

== منابع ==
{{چپ‌چین}}
{{آغاز منابع}}
* {{Citation|last=Spivak|first=Michael|author-link=Michael Spivak|publisher=Publish or Perish Press|year=1999|edition=3rd|title=A comprehensive introduction to differential geometry (Volumes 3-4)|id=(Volume 3), (Volume 4)|isbn=978-0-914098-72-0}}.
* {{cite book|author=P.Grinfeld|title=Introduction to Tensor Analysis and the Calculus of Moving Surfaces.|publisher=Springer|year=2014|isbn=978-1-4614-7866-9}}
{{پایان منابع}}
{{پایان چپ‌چین}}
{{انحنا}}

{{هندسه دیفرانسیل-خرد}}

[[رده:انحنا]]
[[رده:رویه‌ها]]
[[رده:هندسه دیفرانسیل]]
[[رده:هندسه دیفرانسیل رویه‌ها]]