نمایش مبدأ برای اصل ضرب

'''اصل ضرب''' (به [[زبان انگلیسی|انگلیسی]]: Rule of product) در [[ترکیبیات]] یکی از اصول اساسی [[شمارش]] است. بسیاری از اصول دیگر در شمارش، به [[تعمیم]] از اصل ضرب به وجود آمده‌اند.<ref>{{Cite journal|date=2019-05-07|title=Rule of product|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Rule_of_product&oldid=895995860|journal=Wikipedia|language=en}}</ref>

== تعریف ==
به بیان ساده، اگر کار <math>A</math>به <math>n</math> روش قابل انجام باشد و به ازای هر حالت انجام کار <math>A</math>، کار <math>B</math>به <math>m</math>روش قابل انجام باشد، تعداد روش‌های انجام این دو کار با هم، <math>mn</math>است.<ref>{{یادکرد وب|نویسنده=|کد زبان=|تاریخ=|وبگاه=|نشانی=https://opedia.ir/آموزش/ترکیبیات/اصل_ضرب|عنوان=آموزش اصل ضرب، دانشنامه المپیاد کامپیوتر ایران}}</ref>

یا به بیانی ابتدایی تر، اگر رخداد <math>A</math> مثلا شامل دو مرحلهٔ (مستقل از هم) باشد، به طوری که یکی از مراحل به <math>n</math> حالت و یکی دیگر از مراحل به <math>m</math> حالت بتواند انجام پذیرد؛ در این صورت رخداد مفروض به تعداد <math>mn</math> حالت مختلف می‌تواند رخ دهد.

== مثال ==
کارهای <math>A</math>و <math>B</math>را در نظر بگیرید:
[[پرونده:Multiplication-principle.svg|جایگزین=اصل ضرب|وسط|بی‌قاب]]

کار <math>A</math>به 3 روش (<math>A_1 , A_2 , A_3</math>)، و کار <math>B</math>نیز به 3 روش (<math>B_1, B_2, B_3</math>) قابل انجام  می‌باشند. تعداد کل روش‌های انجام این دو کار با هم را محاسبه نمایید.

طبق اصل ضرب، تعداد کل روش‌ها را محاسبه می‌کنیم: <math>3 \times 3=9</math>

== منابع ==
{{پانویس}}
{{یادکرد-ویکی
|پیوند = http://en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_product
|عنوان = Rule of product
|زبان = انگلیسی
|بازیابی = ۱۹ نوامبر ۲۰۱۲
}}

[[ریاضیات گسسته]] و ترکیبیاتی /رالف پ. گریمالدی; ترجمه محمدعلی رضوانی، بیژن شمس. - تهران:فاطمی ،1376-1378

[[رده:اصل‌های ریاضیاتی]]
[[رده:ترکیبیات]]