نمایش مبدأ برای ادوارد لوکا

{{Infobox scientist
|name=ادوارد لوکا
|image=Elucas 1.png
|image_size=200px
|alt=
|caption=
|birth_date={{Birth date|1842|4|4|df=y}}
|birth_place=[[آمین (شهر)]]، [[فرانسه]]
|death_date={{Death date and age|1891|10|3|1842|4|4|df=y}}
|death_place=[[پاریس]]، [[فرانسه]]
|nationality={{flag|France}}
|fields=[[ریاضیات]]
|workplaces=
|alma_mater=[[مدرسه عالی نرمال]]
|doctoral_advisor=
|academic_advisors=
|doctoral_students=
|notable_students=
|known_for=[[دنباله لوکاس]]{{سخ}}[[Lucas sequence]]{{سخ}}[[Lucas primality test]]{{سخ}}[[Lucas-Lehmer test]]{{سخ}}[[دنباله لوکاس]]{{سخ}}[[Lucas's theorem]]{{سخ}}[[Genaille–Lucas rulers]]{{سخ}}[[Ménage problem]]{{سخ}}[[برج هانوی]]
|influences=
|influenced=[[Derrick Henry Lehmer]]
|awards=
|signature=<!--(filename only)-->
|signature_alt=
|footnotes=
}}
'''فرانسوا ادوارد آناتول لوکا''' ({{IPA-fr|fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ}}؛ ۴ آوریل ۱۸۴۲–۳ اکتبر ۱۸۹۱) [[ریاضی‌دان|ریاضیدان]] [[فرانسه|فرانسوی بود]]. لوکا به دلیل مطالعه روی دنبالهٔ [[اعداد فیبوناچی|فیبوناچی]] شهرت دارد. دنبالهٔ لوکا و [[دنباله لوکاس|اعداد لوکاس]] به نام او نامگذاری شده‌اند.

== زندگی‌نامه ==
لوکا در شهر [[آمین (شهر)|آمین]] متولد شد و در [[مدرسه عالی نرمال]] تحصیل کرد.<ref name=":0">{{Cite web|url=http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lucas.html|title=Édouard Lucas|last=O'Connor|first=John|date=|website=MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.|archiveurl=|archivedate=|accessdate=}}</ref> وی در [[رصدخانه پاریس]] کار کرد و بعداً استاد ریاضیات در متوسطهٔ سن لوئیس و متوسطهٔ شارلمانی [[پاریس]] شد.

لوکا در طول جنگ فرانسه-پروس در سالهای ۱۸۷۰–۱۸۷۱ به عنوان افسر توپخانه در ارتش فرانسه خدمت می‌کرد.<ref name=":0">{{Cite web|url=http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lucas.html|title=Édouard Lucas|last=O'Connor|first=John|date=|website=MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.|archiveurl=|archivedate=|accessdate=}}</ref>

در سال ۱۸۷۵، لوکا چالشی را برای پیدا کردن پاسخ [[معادله دیوفانتین]] مطرح کرد:

: <math>\sum_{n=1}^{N} n^2 = M^2\;</math>

با فرض ''N''> 1 رابطه زمانی برقرار است که ''N'' = ۲۴ و ''M'' = ۷۰ باشد. این مسئله به عنوان مسئلهٔ گلولهٔ توپ شناخته می‌شود، زیرا می‌توان آن را به مسئلهٔ چیدن گلوله‌های توپ بر روی زمین و ساختن یک هرم با قاعدهٔ مربع از آنها تبدیل کرد. تا اینکه در سال ۱۹۱۸ را حل (با استفاده از [[تابع بیضوی|توابع بیضوی]]) پیدا شد.<ref>{{Cite web|url=http://math.ucr.edu/home/baez/week95.html|title=week95|publisher=Math.ucr.edu|date=1996-11-26|accessdate=2012-01-04}}</ref> اخیراً، اثبات با روش‌های مقدماتی نیز منتشر شده‌است.<ref>{{Cite journal|last=Ma, D. G.|year=1985|title=An Elementary Proof of the Solutions to the Diophantine Equation <math>6y^2=x(x+1)(2x+1)</math>|journal=Sichuan Daxue Xuebao|volume=4|pages=107–116}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Anglin, W. S.|year=1990|title=The Square Pyramid Puzzle|url=https://archive.org/details/sim_american-mathematical-monthly_1990-02_97_2/page/120|journal=[[American Mathematical Monthly]]|volume=97|issue=2|pages=120–124|doi=10.2307/2323911|jstor=2323911}}</ref>

وی روشهایی را برای تعیین [[عدد اول|اول بودن]] اعداد ابداع کرد. در سال ۱۸۵۷، در سن ۱۵ سالگی، لوکاس آزمایش اولیه 2<sup>127</sup> &#x2212; ۱ با دست، با استفاده از دنباله لوکاس. در سال ۱۸۷۶، پس از ۱۹ سال آزمون،<ref>{{Cite web|url=http://primes.utm.edu/curios/page.php?number_id=135|title=Prime Curios!: 17014...05727 (39-digits)|publisher=Primes.utm.edu|date=|accessdate=2012-01-04}}</ref> ثابت کرد که 2<sup>127</sup> &#x2212; ۱ یک عدد اول است و این عدد تا سال‌ها بزرگترین [[اعداد مرسن|مرسن]] شناخته شده بود. بعداً دریک هنری لمر آزمونهای مقدماتی لوکاس را تصفیه کرد و آزمون مقدماتی لوکا - لمر را بدست آورد.

لوکا به [[سرگرمی‌های ریاضی|ریاضیات تفریحی]] نیز علاقه داشت. او راه حل [[دستگاه اعداد دودویی|دودویی]] ای برای حل معمای Baguenaudier پیدا کرد.<ref>{{Cite journal|last=Lucas|first=Édouard|date=1880|title=Récréations scientifiques sur l'arithmétique et sur la géométrie de situation|url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2150950|journal=La Revue scientifique de la France et de l'étranger: Revue des cours scientifiques|language=French|publisher=G. Baillière|volume=10|issue=1|pages=36–42|access-date=2019-05-13}}</ref> وی همچنین با نام مستعار ''N. Claus de Siam'' ،([[واروواژه|آناگرام]] ''لوکاس د آمینز'') معمای [[برج هانوی]] را طرح کرد و برای اولین بار برای توصیف [[نقطه‌بازی]] در سال ۱۸۸۹ آن را منتشر کرد.

لوکا در شرایط غیرمعمول درگذشت. در ضیافت کنگره سالانه ''Association française pour l'avancement des sciences''، یکی از پیشخدمت‌ها ظرفی را انداخته بود و یک تکهٔ آن ظرف شکسته گونهٔ لوکا برید. او چند روز بعد در اثر التهاب شدید پوستی که احتمالاً ناشی از [[سپسیس]] بود، در چهل و نه سالگی درگذشت.

== آثار ==
* ''[[c:Image:Recherches Sur Plusieurs Ouvrages De Léonard De Pise Et Sur Diverses Questions D’Arithmétique Supérieure, Édouard Lucas (1877).pdf|Recherches Sur Plusieurs Ouvrages De Léonard De Pise et Sur Diverses Questions D'Arithmétique Supérieure]]'' (1877)
* [https://books.google.com/books?id=pL-ARs0Q47oC&pg=PA36 ''علمی تدارکاتی''] (۱۸۸۰)
* ''[[iarchive:thoriedesnombre00lucagoog|Théorie des nombres]]'' , Tome Premier (1891)
* [https://books.google.com/books?id=Ea8AAAAAMAAJ&printsec=toc#PPP9,M1 ''ریاضیات ریاضیات''] (۱۸۹۴)
* [https://books.google.com/books?id=OBgPAAAAIAAJ&printsec=titlepage ''L'arithmétique amusante''] (1895)

== منابع ==
{{پانویس|۲}}

== پیوند به بیرون ==
{{Commonscat}}
* O'Connor, John J. . رابرتسون، ادموند اف. «ادوارد لوکاس»، بایگانی تاریخ ریاضیات MacTutor، دانشگاه سنت اندروز
* [http://www.cs.wm.edu/~pkstoc/toh.html اسکن‌های پازل اصلی برج هانوی لوکا به زبان فرانسه ، همراه با ترجمه به انگلیسی]
* [http://faculty.evansville.edu/ck6/bstud/lucas.html ادوارد لوکا]، نوشته کلارک کیمبرلینگ
* [http://edouardlucas.free.fr/ ادوارد لوکا]

[[رده:اعداد فیبوناچی]]
[[رده:اهالی آمین]]
[[رده:دانش‌آموختگان مدرسه عالی نرمال]]
[[رده:درگذشتگان ۱۸۹۱ (میلادی)]]
[[رده:درگذشتگان به علت گندخونی]]
[[رده:ریاضیات به زبان ساده]]
[[رده:ریاضی‌دانان تفریحی]]
[[رده:ریاضی‌دانان سده ۱۹ (میلادی) اهل فرانسه]]
[[رده:زادگان ۱۸۴۲ (میلادی)]]
[[رده:نظریه‌پردازان اعداد]]