نمایش مبدأ برای اثر میلر

در [[الکترونیک]]، '''اثر میلر''' به افزایش [[ظرفیت]] معادل ورودی در یک [[تقویت کننده]] [[ولتاژ]] معکوس گفته می‌شود که به خاطر تقویت اثر [[خازن|خازنی]] بین پایانه‌های ورودی و خروجی رخ می‌دهد. ظرفیت افزایش یافته به خاطر اثر میلر از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:
{{چپ‌چین}}
:<math>C_{M}=C (1+A_v)\,</math>
{{پایان چپ‌چین}}
که در آن <math>-A_v</math> بهرهٔ تقویت‌کننده و c ظرفیت [[فیدبک]] است.

اگرچه اثر میلر معمولاً به [[ظرفیت خازنی]] اشاره دارد ولی هر [[امپدانس|امپدانسی]] بین گرهٔ ورودی و گرهٔ دیگر می‌تواند [[امپدانس ورودی]] تقویت‌کننده را بر اثر این اثر تغییر دهد.

== تاریخچه ==
اثر میلر به پاس خدمات [[جان میلتون میلر]] نام‌گذاری شد.<ref>John M. Miller, "Dependence of the input impedance of a three-electrode vacuum tube upon the load in the plate circuit," ''Scientific Papers of the Bureau of Standards'',
vol.15, no. 351, pages 367-385 (1920).  Available on-line at:  http://web.mit.edu/klund/www/papers/jmiller.pdf  .</ref>

== اشتقاق ==
[[پرونده:Impedance Multiplier.png|300px|thumb]]
{{چپ‌چین}}
:<math>I_i = \frac{V_i - V_o}{Z} = \frac{V_i (1 + A_v)}{Z}</math>.
{{پایان چپ‌چین}}امپدانس ورودی مدار به صورت زیر است:
{{چپ‌چین}}
:<math>Z_{in} = \frac{V_i}{I_i} = \frac{Z}{1+A_v}.</math>
{{پایان چپ‌چین}}
اگر Z یک خازن با امپدانس <math>Z = \frac{1}{s C}</math> باشد، امپدانس ورودی حاصل به صورت زیر خواهد بود:
{{چپ‌چین}}
:<math>Z_{in} = \frac{1}{s C_{M}} \quad \mathrm{where} \quad C_{M}=C (1+A_v).</math>
{{پایان چپ‌چین}}

== تأثیر بر پاسخ فرکانسی ==
[[پرونده: Miller Effect Illustration 1.png|thumbnail|250px|تصویر۲: تقویت کننده با ظرفیت فیدبک ''C<sub>C</sub>''.]]
{{چپ‌چین}}
::<math>\  j\omega C_C (V _i - V _O) = j \omega C_M V _i, </math>
:: <math> C_M = C_C \left(1 - \frac { V _o} { V _i} \right)  = C_C (1 + A_v). </math>
::<math> V _o =- A_v V _i = - A_v \frac { V _A} {1+j \omega C_M R_A}, </math>
{{پایان چپ‌چین}}

== جستارهای وابسته ==
* [[نظریه میلر]]

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی | زبان=انگلیسی | عنوان=Miller effect | پیوند=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Miller_effect&oldid=609928339 | بازیابی=۰۶ ژوئیه ۲۰۱۴}}
[[رده:مدارهای آنالوگ]]
[[رده:مهندسی برق]]
[[رده:طراحی الکترونیک]]