نمایش مبدأ برای اثر فرانتی

'''اثر فرانتی''' به پدیده‌ای گفته می‌شود که در طی آن در صورت بی‌باری، کم‌باری یا باز شدن انتهای خطوط انتقال، بار سلفی خطوط کاهش یافته و به دلیل وجود خازن موازی در مدل خطوط انتقال نیرو، توان راکتیو وارد خط شده و ولتاژ انتهایی آن افزایش می‌یابد.<ref>جی. تی. میلر،  "کنترل توان راکتیو در سیستم‌های الکتریکی"، ترجمه دکتر رضا قاضی، انتشارات جهاد دانشگاهی مشهد</ref> هر چه طول خط بیشتر باشد به میزان اضافه ولتاژ در انتهای خط افزوده می‌شود. ولتاژ افزایش یافته در انتهای خط با مجذور طول خط متناسب است.<ref>{{یادکرد وب |url=http://www.ipst.org/TechPapers/2005/IPST05_Paper050.pdf |title=A Knowledge Base for Switching Surge Transients, A. I. Ibrahim and H. W. Dommel |accessdate=۱۷ اکتبر ۲۰۱۲ |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060512232257/http://www.ipst.org/TechPapers/2005/IPST05_Paper050.pdf |archivedate=۱۲ مه ۲۰۰۶ |dead-url=yes }}</ref>

اثر فرانتی معمولاً در ساعات بار کم مثلاً در نیمه شب یا در زمان خارج شدن یک بار بزرگ از یک خط طولانی رخ می‌دهد. برای کاهش عوارض اثر فرانتی معمولاً از جبران‌سازهای سلفی در [[خط انتقال]] استفاده می‌شود.
در مواقع کم باری [[خط تولید]] کننده توان راکتیو و در مواقع پرباری خط مصرف کننده توان راکتیو می شود.

این اثر اولین بار در سال ۱۸۸۷ و در زمان نصب کابل‌های یک سیستم ۱۰ کیلوولت توسط ''[[سباستین زیانی د فرانتی]]'' مشاهده و گزارش شد.
<ref>J. F. Wilson ,''Ferranti and the British Electrical Industry, 1864-1930'', Manchester University Press, 1988 {{ISBN|0-7190-2369-6|en}} page 44</ref>

روابط افزایش ولتاژ:

<math>\frac{U_E}{U_S} = \left( 1 + \frac{1}{2}\frac{R + X_L}{X_C} \right)^{-1}</math>
که با توجه به:

<math>X_C = \frac{1}{\mathrm{j} \omega C' l}; \quad X_L = {\mathrm{j} \omega L' l}</math>

به صورت زیر ساده می شود:

<math>\frac{U_E}{U_S} = \left(1 - \frac{L \cdot C \cdot \omega^2}{2} \right)^{-1}</math>

یا برای محاسبهء rms ولتاژ پایان خط به طول<math>l</math>:

<math>U_{1}=U_{2}\cos \left( 2 \pi \frac{l}{\lambda} \right)</math>

که:

:<math>U_{1}\,</math> - ولتاژابتدای خط,
:<math>U_{2}\,</math> - واتاژ انتهای خط.

<div style="float:چپ; padding:0.4em; margin:0em 0em 0em 1em; width:140px; border:1px solid"> 
'''خط انتقال380&nbsp;kV '''<br/>
50 Hzانتقال توان<br/>L（اندوکتانس） = 1,01&nbsp;mH/km<br/>C（ظرفیت خازنی） = 11,48&nbsp;nF/km
{| class="wikitable center" style="float:center; text-align:center"
|- bgcolor="#E0E0E0"
! طول خط انتقال
! میزان افزایش ولتاژ
|-
| 100&nbsp;km
| 0.6 %
|-
| 200&nbsp;km
| 2.3 %
|-
| 300&nbsp;km
| 5.4 %
|-
| 400&nbsp;km
| 9.9 %
|}</div>

== منابع ==
{{پانویس}}
* ویکی‌پدیای انگلیسی

[[رده:انتقال انرژی الکتریکی]]
[[رده:پدیده‌های الکتریکی]]