نمایش مبدأ برای اتلاف هینج

[[پرونده:Hinge loss vs zero one loss.svg|بندانگشتی|نمایش تابع اتلاف هینج (آبی، اندازه‌گیری عمودی) در مقابل اتلاف صفر-یک (اندازه‌گیری عمودی؛ بدون طبقه‌بندی، سبز: {{ریاضی|''y'' <0}}) برای {{ریاضی|''t'' {{=}} ۱}} و متغیر {{Mvar|y}} (اندازه‌گیری‌شده افقی). توجه داشته باشید که تابع هینج پیشبینی {{ریاضی|''y'' <1}} را برپایهٔ حاشیه در ماشین یادگیری پشتیبان جریمه می‌کند.]]
در [[یادگیری ماشین]] تابع '''اتلاف هینج''' یک [[تابع هزینه]] است که برای آموزش [[طبقه‌بندی آماری]] کاربرد دارد.
تابع اتلاف هینج بیشتر برای حاشیه بیشینه طبقه‌بندی در [[ماشین بردار پشتیبانی|ماشین‌های بردار پشتیبانی]] (SVMs) کاربرد دارد.<ref>{{Cite journal | last1 = Rosasco | first1 = L. | last2 = De Vito | first2 = E. D. | last3 = Caponnetto | first3 = A. | last4 = Piana | first4 = M. | last5 = Verri | first5 = A. | url = http://web.mit.edu/lrosasco/www/publications/loss.pdf| title = Are Loss Functions All the Same? | doi = 10.1162/089976604773135104 | journal = Neural Computation | volume = 16 | issue = 5 | pages = 1063–1076 | year = 2004 | pmid = 15070510| pmc =}}</ref>

برای خروجی {{ریاضی|''t'' {{=}} ±۱}} و مرتبه طبقه‌بندی {{Mvar|y}} اتلاف هینج پیش‌بینی {{Mvar|y}} به صورت زیر تعریف می‌شود:

:<math>\ell(y) = \max(0, 1-t \cdot y)</math>
توجه کنید که {{Mvar|y}} باید خروجی خام تابع تصمیم‌گیری طبقه‌بندی باشد، نه برچسب طبقه.

به عنوان مثال، در SVM خطی <math>y = \mathbf{w} \cdot \mathbf{x} + b</math>, where <math>(\mathbf{w},b)</math>
جایی که <math>(\mathbf{w},b)</math> پارامترهای [[هایپر پلین]] و <math>\mathbf{x}</math> است، نقطه‌ای برای طبقه‌بندی قرار دارد.

== منابع ==
{{پانویس}}

[[رده:توابع اتلاف]]
[[رده:ماشین‌های بردار پشتیبانی]]