نمایش مبدأ برای ابر خاگی

[[پرونده:Superaeg.jpg|چپ|بندانگشتی|ابر خاگی برنجی که [[پیت هاین]] آن را ساخته‌است.]]
[[پرونده:Piet_Hein_Superegg.stl|بندانگشتی|ابر خاگی پیت هاین]]
در [[هندسه]]، '''ابر خاگی''' یا '''ابر تخم‌مرغی''' یک جسم حاصل از دوران است که با چرخش یک [[ابربیضی]] با [[توان (ریاضی)|توان]] بزرگتر از ۲ حول طولانی‌ترین محور خود به دست می‌آید.

برخلاف یک [[کره‌گون]]، ابر خاگی کشیده می‌تواند به صورت قائم بر روی یک سطح صاف یا بالای یک ابر خاگی دیگر قرار گیرد. این امر به دلیل صفر بودن [[انحنا|انحنای]] آن است. این شکل توسط شاعر و ریاضیدان دانمارکی [[پیت هاین]] (۱۹۰۵–۱۹۹۶) ابداع شد. در دهه ۱۹۶۰ ابر خاگی‌ها به عنوان " اسباب بازی رومیزی " فروخته می‌شدند. در سال ۱۹۷۱ یک '''ابر خاگی''' یک تنی ساخته شده از [[فولاد]] و [[آلومینیوم]]، به مناسبت سخنرانی پیت هاین، در سالن کلوین در [[گلاسگو]] قرار گرفت.

== توصیف ریاضی ==
ابر خاگی یک ابر بیضی است که سطح مقطع افقی آن دایره است و با نابرابری زیر تعریف می‌شود:

: <math>\left|\frac{\sqrt{x^2 + y^2}}{r}\right|^p + \left|\frac{z}{h}\right|^p \leq 1</math>

به‌طوری که ''r'' شعاع افقی در «استوا» است و ''h'' برابر نصف ارتفاع است. [[توان (ریاضی)|توان]] ''p'' درجه پهن شدن در نوک و خط استوا را تعیین می‌کند.<ref>[http://www.matematiksider.dk/piethein.html Piet Heins Superellipse (in Danish)]</ref>

اگر تعریف را از یک نابرابری به معادله تغییر دهیم آنگاه به جای یک جسم توپر یک [[سطح دورانی]] خواهیم داشت.<ref>[[Eric W. Weisstein|Weisstein, Eric W]]. "Superegg." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Superegg.html</ref>

== منابع ==
{{پانویس}}
[[رده:اسباب‌بازی‌های آموزشی]]
[[رده:رویه‌ها]]
[[رده:منحنی‌های جبری]]