نمایش مبدأ برای آمار ماکسول–بولتزمن

{{distinguish|توزیع ماکسول-بولتسمان}}
{{مکانیک آماری}}
[[پرونده:Maxwell-Boltzmann distribution 1.png|بندانگشتی|نمودارهای آماری که این نمودار اساس نسبت جرم به سطح را محاسبه می کند.]]
'''آمار ماکسول–بولتزمن''' ({{lang-en|Maxwell–Boltzmann statistics}}) در [[مکانیک آماری]]، توزیع ذرات مادهٔ [[فیزیک کلاسیک|کلاسیک]] را در حالت‌های مختلف انرژی در [[تعادل گرمایی]] توصیف می‌کند. این آمار، زمانی که دما به‌اندازهٔ کافی بالا باشد، یا چگالی ذرات آنقدر کم باشد که اثرات [[کوانتوم]]ی ناچیز به‌حساب آید، قابل استفاده است.

تعداد مورد انتظار ذرات با انرژی <math>\varepsilon_i</math>  برای آمار ماکسول–بولتزمن برابر است با {{وسط‌چین}}

:<math>\langle N_i \rangle = \frac {g_i} {e^{(\varepsilon_i - \mu)/kT}} = \frac{N}{Z}\,g_i e^{-\varepsilon_i/kT},</math>{{پایان وسطچین}}
که در اینجا:
*<math>\varepsilon_i</math> انرژی سطح ''i''-th [[انرژی]]،
*<math>\langle N_i \rangle</math> میانگین تعداد ذرات در مجموعهٔ حالات دارای انرژی است <math>\varepsilon_i</math>,
*<math>g_i</math> is the [[تبهگنی انرژی|سطح تبهگنی انرژی]] از سطح انرژی ''i'', که، <math>\varepsilon_i</math> ممکن است کم‌وبیش از یکدیگر به‌گونهٔ دیگری از هم تشخیص داده‌شوند،<ref group="nb">برای مثال، دو ذرهٔ نقطه‌ای ساده ممکن است انرژی یکسان، اما بردارهای تکانه‌ای متفاوتی داشته باشند. بر این اساس از یکدیگر متمایز می‌شوند و انحطاط آن تعداد راه‌های ممکنی خواهد بود که می‌توان آنها را تا این حد متمایز کرد.
* μ [[پتانسیل شیمیایی]] است،
* ''k'' [[ثابت بولتزمن]] است،
* ''T'' [[دما]]ی مطلق،
* ''N'' تعداد کل ذره‌ها:
 <math display="block">N = \sum_i N_i,</math>
* ''Z'' [[تابع افراز (مکانیک آماری)|تابع افزار]]: <math display="block">Z = \sum_i g_i e^{-\varepsilon_i/kT},</math>
* ''e'' ثابت ریاضی [[e (عدد)|عدد اویلر]] است.

== جستارهای وابسته ==
* [[آمار بوز-اینشتین]]
* [[آمار فرمی-دیراک]]
* [[توزیع بولتسمان]]

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =//en.wikipedia.org/w/index.php?title=Maxwell–Boltzmann_statistics&oldid=1039078951|عنوان = Maxwell–Boltzmann statistics|زبان =انگلیسی|بازیابی =۱ دسامبر ۲۰۲۱}}

{{آمار-خرد}}

[[رده:جیمز کلرک ماکسول]]
[[رده:مفاهیم فیزیکی]]