نمایش مبدأ برای آشنایی با نسبیت عام

{{مقاله برگزیده}}
{{درباره|مقدمات نسبیت عام و برای آشناسازی عامهٔ خوانندگان با این نظریه|نوشتار اصلی|نسبیت عام}}
{{نسبیت عام}}
[[پرونده:Cassini-science-br.jpg|بندانگشتی|چپ|261px| [[انگاشت هنری]] از آزمون‌های بسیار دقیق از پیش‌بینی‌های نظریهٔ نسبیت عام، توسط کاوشگر فضایی [[کاسینی-هویگنس]]. سیگنال‌های ارسال شده بین زمین و کاوشگر (سبز رنگ) به خاطر خمیدگی [[فضازمان]] (خطوط آبی) ناشی از حضور خورشید، [[تأخیر شاپیرو|تأخیر]] پیدا می‌کنند.]]
'''نسبیت عام''' [[نظریه|نظریه‌ای علمی]] برای [[گرانش]] است که [[آلبرت اینشتین]] در سال‌های بین ۱۹۰۵ و ۱۹۱۵ گسترش داد. این نظریه باعث شد که دیدگاه قبلی از [[فضا]] به عنوان موجودی ''ایستا'' ([[ایستایی|استاتیک]]) و تنها به عنوان مکانی که در آن [[رویداد (نسبیت)|رویداد]]های [[فیزیک|فیزیکی]] اتفاق می‌افتند، کنار گذاشته شود. به‌جای آن، [[فضازمان]] به‌عنوان موجودی ''پویا'' ([[دینامیک سیالات محاسباتی|دینامیک]]) و تغییر شکل‌دهنده در نظر گرفته می‌شود که حضور [[ماده (فیزیک)|ماده]] در آن، ساختار و هندسهٔ آن را خمیده می‌کند و در مقابل، حرکت اجسام تحت گرانش از خمیدگی فضازمان پیروی می‌نماید. به بیان دیگر، اجسام همواره — چه در فضای تهی بدون گرانش و چه در حضور ماده و انرژی و در نتیجه، گرانش — در طول {{تأکید|[[ژئودزیک‌ها در نسبیت عام|مستقیم‌ترین مسیر ممکن]]}} حرکت می‌کنند و حضور [[جرم (فیزیک)|جرم]] و [[انرژی]] تنها شکل این مسیرها را در فضازمان — از خطوط مستقیم در فضای تهی به مسیرهایی خمیده در حضور جرم و انرژی — تغییر می‌دهد که به معنای خمیده شدن [[فضازمان]] است؛ یعنی [[گرانش]] به عنوان یک عامل هندسی و نه یک [[نیرو]] بررسی می‌گردد.<ref>{{یادکرد دانشنامه|عنوان=General relativit|نشانی=https://www.britannica.com/science/general-relativity|دانشنامه=[[دانشنامه بریتانیکا|Encyclopaedia Britannica]] |تاریخ=24 September 2018|زبان = en | تاریخ بازبینی  =23 April 2019| پیوند بایگانی = http://web.archive.org/web/20180711213154/https://www.britannica.com/science/general-relativity | تاریخ بایگانی = ۱۱ ژوئیه ۲۰۱۸}}</ref>

در آغاز قرن بیستم، [[قانون جهانی گرانش نیوتن]] برای مدتی بیش از ۲۰۰ سال به عنوان توصیف پذیرفته شده برای [[گرانش]] بین اجسام مطرح بود. در این مدل، [[گرانش]] ناشی از نیرویی جذب‌کننده بین دو جسم — با سازوکاری نامعین — است. هرچند خودِ [[آیزاک نیوتن|نیوتن]] نیز با [[طبیعت]] ناشناخته این نیرو مشکل داشت<ref>{{پک|وستفال|۱۳۷۹|ک= تکوین علم جدید|ص=۲۵۱}} را ببینید.</ref> و برخی مسائل نظیر انتشار این نیرو با سرعت بی‌نهایت مبهم بود، این مدل برای توصیف حرکت تحت گرانش بسیار موفق ظاهر گردید: حرکت سیارات در سامانهٔ خورشیدی را به خوبی توصیف می‌کرد و [[زمان]] ظاهر شدن ستارگان دنباله‌دار را به دقت پیش‌بینی می‌نمود.<ref>برای مشاهده برخی مثال‌ها {{پک|وستفال|۱۳۷۹|ک= تکوین علم جدید|ص=۲۴۷}} را ببینید</ref>

با این‌حال مشاهده‌ها و آزمایش‌ها نشان می‌دهند که توصیف اینشتین از گرانش (نسبیت عام)، پدیده‌هایی را پیش‌بینی می‌کند که توسط نظریه نیوتنی قابل پیش‌بینی نیستند. برای مثال می‌توان به [[آزمون‌های نسبیت عام#حرکت تقدیمی حضیض خورشیدی عطارد|ناهنجاری‌های کوچک مشاهده‌شده]] در [[مدار (سیاره)|مدار]] حرکت برخی سیارات نظیر [[عطارد]] اشاره کرد. علاوه بر این، نسبیت عام پدیده‌های جدیدی را هم پیش‌بینی می‌کند، مانند [[همگرایی گرانشی]]، [[موج گرانشی|موج‌های گرانشی]] و اثر گرانش بر روی زمان که به [[اتساع زمان گرانشی]] معروف است. بسیاری از این پدیده‌ها تاکنون از طریق آزمایش تأیید شده‌اند، و در مورد برخی نیز در حال حاضر جستجو ادامه دارد. برای مثال، مشاهدهٔ امواج گرانشی برای نخستین بار در سال ۲۰۱۶ و پس از گذشت صد سال از پیش‌بینی اینشتین در مورد وجود این امواج، به کمک تأسیسات [[رصدخانه موج گرانشی با تداخل‌سنج لیزری|لایگو]] (LIGO) صورت پذیرفت،<ref name="journals.aps.org">{{یادکرد وب|نویسنده= |نشانی= https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.061102|عنوان= Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger|ناشر= American Physical Society|تاریخ= |تاریخ بازبینی= |پیوند بایگانی= https://www.webcitation.org/6fDrzh3tf?url=https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.061102|تاریخ بایگانی= 11 فوریه 2016}}</ref><ref name="scientificamerican.com">{{یادکرد وب|نویسنده= |نشانی= http://www.scientificamerican.com/video/gravitational-waves-are-the-ringing-of-spacetime/|عنوان= Gravitational Waves Are the Ringing of Spacetime|ناشر= American Physical Society|تاریخ= February 11, 2016|تاریخ بازبینی= |پیوند بایگانی= https://www.webcitation.org/6fDsGqwNL?url=http://www.scientificamerican.com/video/gravitational-waves-are-the-ringing-of-spacetime/|تاریخ بایگانی= 11 فوریه 2016}}</ref>
هرچند قبلاً وجود این امواج به‌طور غیرمستقیم تأیید شده‌بود.<ref name="theguardian.com">{{یادکرد وب |نویسنده= |نشانی=http://www.theguardian.com/science/2014/mar/23/primordial-gravitational-waves-tantalising-cosmic-birth-big-bang |عنوان=Gravitational waves discovery: 'We have a first tantalising glimpse of the cosmic birth pangs' |ناشر= |تاریخ= |تاریخ بازبینی= |پیوند بایگانی=https://www.webcitation.org/6PCsKtZex?url=http://www.theguardian.com/science/2014/mar/23/primordial-gravitational-waves-tantalising-cosmic-birth-big-bang |تاریخ بایگانی=29 آوریل 2014}}</ref>

نسبیت عام، چندی پس از ظهور به ابزاری اساسی در [[اخترفیزیک]] تبدیل شد. برای نمونه، این نظریه اساسِ درکِ فعلیِ ما از [[سیاه‌چاله]]‌ها را تشکیل می‌دهد. در این مناطق، گرانش به‌قدری شدید است که هیچ چیز حتی نور نمی‌تواند از آن بگریزد. تصور می‌شود که گرانشِ نیرومندِ آن‌ها عامل [[تابش|تابش‌های]] شدید گسیل‌شده از برخی اجرام نجومی است (مانند [[هسته کهکشانی فعال]] یا [[دوتایی پرتو ایکس|ریزاختروش‌ها]]). نسبیت عام، همچنین سهم عمده‌ای در چارچوب [[مه‌بانگ]] در [[کیهان‌شناسی]] دارد.

در قرن گذشته با وجود پژوهش‌های فراوان، پیشرفت اندکی فراتر از دیدگاه‌های خود اینشتین به دست آمده‌است. [[نظریه نسبیت]] عام نظریه‌ای کامل نیست و هنوز پرسش‌های بی‌پاسخی باقی مانده‌اند. بنیادی‌ترین آن‌ها چگونگی آشتی دادن نسبیت عام و [[مکانیک کوانتومی]] برای ایجاد نظریه‌ای کامل و خود–سازگار به نام [[گرانش کوانتومی]] است.

== از نسبیت خاص تا نسبیت عام ==
در سپتامبر ۱۹۰۵، آلبرت اینشتین نظریهٔ [[نسبیت خاص]] را منتشر کرد که [[قوانین حرکت نیوتن]] را با [[الکترومغناطیس کلاسیک|الکترودینامیک ماکسول]] (قوانین حاکم بر اندرکنش بین اجسام دارای بار الکتریکی) آشتی می‌دهد. نسبیت خاص با معرفیِ مفاهیمِ جدیدی از [[فضا]] و [[زمان]]، چارچوب جدیدی را برای همهٔ فیزیک پایه‌ریزی نمود. در این هنگام مشخص گردید که برخی از قوانین پذیرفته‌شدهٔ فیزیک، با این چارچوب جدید ناسازگارند. یک نمونهٔ مهم، [[قانون جهانی گرانش نیوتون]] بود که نیروی متقابل بین دو جسم ناشی از [[جرم (فیزیک)|جرمشان]] را نشان می‌دهد.<ref>در {{Harvnb|Franklin|2012}} به چگونگی ناسازگاری نسبیت خاص با گرانش نیوتونی و نتایج آن پرداخته شده‌است.</ref>

برخی فیزیک‌پیشه‌ها از جمله اینشتین، سعی در یافتن نظریه‌ای کردند که بتواند قوانین گرانش نیوتن را با نسبیت خاص، سازگار کند. در این بین، تنها نظریهٔ اینشتین توانست با نتایج آزمایش‌ها و مشاهده‌ها مطابقت داشته‌باشد. برای درک مفاهیم بنیادی این نظریه، خوب است روند فکری اینشتین در سال‌های ۱۹۰۷ تا ۱۹۱۵ را دنبال کنیم، از [[آزمایش فکری]] سادهٔ او در مورد ناظرِ در حال سقوط آزاد تا نظریهٔ کاملاً هندسی او از گرانش.<ref>این روند در {{Harvnb|Renn|2005|loc=صفحه ۱۱۰ (و جلوتر)}}، در فصل‌های ۹ تا ۱۵ {{Harvnb|Pais|1982}} و در {{Harvnb|Janssen|2005}} دنبال شده‌است. خلاصه‌ای از گرانش نیوتونی را می‌توان در {{Harvnb|Schutz|2003|loc=فصل‌های ۲–۴}} یافت. گرانش نیوتونی پیش از ۱۹۰۷ نیز توجه اینشتین را به خود جلب کرده‌بود، اما تلاش‌های جدی برای آشتی دادن آن با نسبیت خاص به همان سال برمی‌گردد.</ref>

=== اصل هم‌ارزی ===
{{اصلی|اصل هم‌ارزی}}
شخصی در یک آسانسورِ در حال سقوط آزاد، بی‌وزنی را تجربه می‌کند و اجسام نیز یا بی‌حرکت می‌مانند یا با سرعت ثابت به مسیر خود ادامه می‌دهند. به‌دلیل اینکه همه‌چیز در آسانسور با هم حرکت می‌کنند، هیچ اثر گرانشی‌ای را نمی‌توان مشاهده کرد؛ یعنی، مشاهده‌های ناظرِ در سقوط آزاد با مشاهدات ناظرِ در فضای بی‌کران و به دور از هرگونه منشأ گرانش با هم یکسان هستند. این ناظرها، ناظرهایی هستند که در نسبیت خاص در مورد آن‌ها بحث می‌شود، ناظرهایی که برای آن‌ها نور با سرعت ثابت و در مسیر مستقیم منتشر می‌شود.<ref>برای ارائه‌ای ساده، {{Harvnb|Pössel|2005}} را ببینید. همچنین، این مسئله در فصل ۲ {{Harvnb|Wheeler|1990}} نیز به دقت توصیف شده‌است.</ref>

اینشتین فرض کرد که مشاهدات یکسانِ ناظرِ در حالت بی‌وزنی با ناظر در حرکت لَخت در نسبیت خاص، یکی از ویژگی‌های بنیادی گرانش است و این اصل را یکی از پایه‌های نظریهٔ خود قرار داد و آن در قالب [[اصل هم‌ارزی]] بیان نمود. به بیان واضح‌تر، طبق این اصل، شخصی در یک آسانسورِ در حال سقوط، نمی‌تواند متوجه سقوطِ آزادِ خود شود و آن را از حرکت در فضایی به دور از هر جرمی تفکیک دهد. نتیجهٔ هر آزمایشی که در این شرایط انجام شود با نتیجهٔ دیده‌شده در یک فضاپیمای ساکن (یا حرکت‌کننده با سرعت ثابت) در فضای بی‌کران به دور از هر جرم و منشأ گرانشی، یکسان خواهد بود.<ref>هرچند اصل هم‌ارزی امروزه نیز به عنوان بخشی از نظریه نسبیت عام ارائه می‌شود، تفاوت‌هایی بین دیدگاه جدید با مفهوم اصلی اینشتین وجود دارد مثلاً {{Harvnb|Norton|1985}} را ببینید.</ref>

=== گرانش و شتاب ===
[[پرونده:Elevator gravity.svg|بندانگشتی|چپ|250px|توپ در دو حال ''هم‌ارز'' به سمت کف اتاق شتاب می‌گیرد: در یک موشک شتاب‌دار (چپ) و روی زمین (راست).]]
بیشتر اثرات گرانش هنگام سقوط آزاد ناپدید می‌شوند، اما این اثرات را می‌توان در یک [[چارچوب مرجع]] شتاب‌دار مشاهده کرد، به‌عبارت دیگر، ناظری در یک اتاق بسته (یِ ''کوچک'') نمی‌تواند موارد زیر را تفکیک کند:
* اجسام به پایین سقوط می‌کنند، زیرا اتاق روی زمین است و گرانش زمین، آن اجسام را جذب می‌کند.
* اجسام به پایین سقوط می‌کنند، زیرا اتاق روی یک موشک در فضای دور با شتاب ۹٫۸۱ متر بر مجذور ثانیه در حال شتاب‌گیری است و هیچ منشأ گرانشی وجود ندارد. اجسام به دلیل همان ''[[شبه‌نیرو]]یی'' که رانندهٔ در حال شتاب گرفتن در خودرو را به صندلی می‌چسباند، رو به کف اتاق شتاب می‌گیرند.<ref>برای مشاهدهٔ این بیان از اصل هم‌ارزی، قسمت ۱۴٫۱ کتاب {{Harvnb|Morin|2007}} را ببینید.</ref>

به‌طور مشابه، همه اثرات فیزیکی دیده شده در چارچوبی شتاب‌دار، باید در میدانی گرانشی با شدت معادل، مشاهده شوند. این اصل، موجب شد تا انیشتین چند اثر جدید از گرانش را پیش‌بینی کند که در [[آشنایی با نسبیت عام#نتایج فیزیکی اصل هم‌ارزی|قسمت بعدی]] به آن‌ها اشاره شده‌است.

برای به حساب آوردن نیروهای وارد بر اجسام در یک چارچوب مرجع شتاب‌دار باید نیروهایی را که در فیزیک به آن‌ها [[شبه‌نیرو]] می‌گویند به حساب آوریم. یک مثال که همان راننده در خودروی در حال شتاب‌گیری است پیشتر آورده شد. بینش عمیق اینشتین دریافتِ این نکته بود که این کششِ ناشی از گرانش اساساً با این شبه‌نیروها یکسان است.<ref>{{Harvnb|Janssen|2005|loc=p. 64f}}. مطالب این قسمت را خود انیشتین در بخش XX کتاب غیر تخصصی خود، Einstein ۱۹۶۱ آورده‌است. با پیروی از ایده‌هایی که [[ارنست ماخ]] مطرح کرده‌است اینشتین [[نیروهای گریز از مرکز|نیروی گریز از مرکز]] و مشابه‌های گرانشی آن‌ها را نیز بررسی گرده بود. صفحات ۴۸ تا ۶۲ از {{Harvnb|Stachel|1989}} را ببینید.</ref> همچنین، مقدار این شبه‌نیروها همواره متناسب با جرم جسم است، همان‌گونه که در قانون گرانش نیوتون آورده شده‌است. به بیان واضح‌تر جرم گرانشی با جرم لَخت (کمیت وارد شده در قانون دوم نیوتون) برابر است و جسم حاضر در میدان گرانشی نیرویی متناسب با جرم خود احساس می‌کند.<ref>اینشتین در قسمت XX از Einstein ۱۹۶۱ این مطلب را توضیح می‌دهد:او جسمی را در حالت آویزان از یک طناب از سقف اتاقی بر روی موشکی در حال شتاب‌گیری در نظر گرفت:از درون اتاق چنینی به نظر می‌رسد که گرانش جسم را به پایین می‌کشد، اما از بیرون موشک مشاهده می‌شود که طناب، در حال انتقال نیروی موشک به جسم است.</ref>

=== نتایج فیزیکی اصل هم‌ارزی ===
در سال ۱۹۰۷، اینشتین هنوز ۸ سال با کامل کردن نسبیت عام فاصله داشت. با این‌حال توانست با استفاده از اصل هم‌ارزی، که نقطهٔ شروع کار او برای گسترش نظریه جدیدش بود و نیز نتایج نسبیت خاص، برخی پیش‌بینی‌های جدید و قابل مشاهده را مطرح کند.<ref>به‌طور دقیق‌تر، محاسبات اینشتین، که در فصل ۱۱b از {{Harvnb|Pais|1982}} آمده‌اند، از اصل هم‌ارزی و نیز نتایج نظریهٔ نسبیت خاص در مورد انتشار نور و در مورد ناظرهای شتاب‌دار (با در نظر گرفتن چارچوبی لَخت ''در هر لحظه''، برای هر ناظر شتاب‌دار) استفاده می‌کنند.</ref>
[[پرونده:Gravitational red-shifting2.png|بندانگشتی|چپ|200px|انتقال به سرخ گرانشی یک موج نور، هنگامی که خلاف جهت یک میدان گرانشی حرکت می‌کند. (در شکل، میدان گرانشی ناشی‌از ستارهٔ زردرنگِ پایین است)]]
نخستین موردِ جدید، [[انتقال به سرخ گرانشی|تغییر بسامد نور بر اثر گرانش]] بود. پدیدهٔ [[انتقال به سرخ]] (یا [[انتقال‌به‌آبی]]) به این شکل قابلِ بیان است:

دو ناظر را روی یک موشکِ در حالِ شتاب‌گیری در نظر بگیرید. روی این موشک، یک جهتِ بالا و یک جهتِ پایین به صورت طبیعی تعریف می‌شود. جهت بالا جهتی است که موشک در آن جهت در حال شتاب‌گیری است. حال فرض کنید که یکی از ناظرها ''بالاتر'' از دیگری ایستاده‌است. وقتی ناظر پایینی یک سیگنال نوری برای ناظر بالایی می‌فرستد، شتاب چارچوب مرجع موجب روی دادن پدیدهٔ [[انتقال به سرخ]] برای نور می‌شود، که از [[نسبیت خاص]] قابل محاسبه است، و این ناظر، [[بسامد]] را کمتر از مقدار اندازه‌گیری شده با فرستنده اندازه می‌گیرد. به‌عکس، اگر ناظرِ بالایی سیگنالی برای پایینی بفرستد، [[انتقال‌به‌آبی]] روی خواهد داد و گیرنده بسامد بالاتری را اندازه خواهد گرفت.<ref>این اثر را می‌توان مستقیماً از نسبیت خاص نتیجه گرفت، هم با بررسی موقعیت هم‌ارز دو ناظر در یک موشک شتاب‌دار یا با در نظر گرفتن یک آسانسور سقوط‌کننده. در هر دو وضعیت، برای انتقال بسامد، توصیفی یکسان وجود دارد:یک انتقال دوپلری بین چارچوب‌های لَخت معین. برای به دیدن چگونگی به دست آوردن این نتیجه، {{Harvnb|Harrison|2002}} را ببینید.</ref>

اینشتین بیان کرد که این پدیده باید در یک میدان گرانشی نیز مشاهده شود. این مسئله در شکل سمت چپ نشان داده‌شده‌است، که نشان می‌دهد بسامد نور با دور شدن از جرم در جهت خلاف میدان گرانشی کاهش می‌یابد. این پدیده از طریق آزمایش نیز تأیید گردید. در [[آشنایی با نسبیت عام#آزمون‌های تجربی|ادامه نوشتار]] در این باره توضیح داده‌شده‌است.

انتقال بسامد گرانشی مربوط به [[اتساع زمان گرانشی]] است: ناظر بالایی برای یک طول موج، بسامد کمتری را از ناظر پایینی اندازه می‌گیرد، بنابراین زمان باید برای ناظر بالایی سریع‌تر بگذرد. در نتیجه زمان برای ناظرهای ''پایین‌تر'' در یک میدان گرانشی کندتر می‌گذرد.

باید توجه داشت که از دید هر ناظر، هیچ تفاوتی در جریانِ زمان برای پدیده‌ها و اتفاقاتی که در چارچوب آن ناظر در حال سکونند مشاهده نمی‌شود، غذا در همان مدت همیشگی می‌پزد و با گذشت یک سال، شخص ناظر به همان اندازه پیر می‌شود. به عبارت بهتر، هر ساعت با اتفاقاتی که در مجاورت آن روی می‌دهد مطابقت کامل دارد. تنها هنگام مقایسه بین چند ناظر مختلف است که می‌توان گفت زمان کندتر یا تندتر می‌گذرد.<ref>فصل ۱۲ {{Harvnb|Mermin|2005}} را ببینید.</ref> این اثر نیز به صورت تجربی در چندین آزمایش تأیید شده‌است که در [[#آزمون‌های تجربی|پایین]] آمده‌است.

همچنین اینشتین انحراف گرانشی مسیر نور را پیش‌بینی کرد: در یک میدان گرانشی، نور به سمت جرم خمیده می‌شود. از نظر عددی، مقداری که او در آن هنگام به دست آورد، که تنها با استفاده از اصل هم‌ارزی بود، یک ضریب ۲ با مقدار اصلی تفاوت داشت. نتیجهٔ درست پس از فرمول‌بندیِ کاملِ نظریه به دست آمد.<ref>{{Harvnb|Ehlers|Rindler|1997}}; برای ارائه‌ای ساده و غیرتخصصی {{Harvnb|Pössel|2010}} را ببینید.</ref>

=== اثرات کشندی ===
[[پرونده:Tide fall.png|بندانگشتی|150px|دو جسم که به سمت زمین سقوط می‌کنند در حین سقوط به طرف یکدیگر نیز شتاب می‌گیرند.]]
{{اصلی|نیروی کشندی}}
هم‌ارزی بین اثرات گرانشی و لَختی نظریهٔ کاملی از گرانش را تشکیل نمی‌دهند. برای مثال هنگام توضیح اثرات گرانش روی سطح زمین، با توجه به اینکه چارچوب مرجع ما در حال سقوط آزاد نیست، [[شبه‌نیرو]]ها وارد عمل می‌شوند و بنابراین توضیح مناسبی برای آثار گرانش بر اجسام روی سطح زمین قابل ارائه است. اما ناظر در حال سقوط آزاد در یک طرف زمین نمی‌تواند توضیح دهد که چرا به اجسامِ سمتِ دیگرِ زمین، نیرویی در جهتِ مخالف وارد می‌شود.

نتیجهٔ ساده‌تر دیگری از این اثر، هنگام بررسی حرکت دو جسم که در کنار هم به سمت زمین در حال سقوط هستند مشاهده می‌شود. در چارچوبی که در کنار این اجسام در حال سقوط آزاد است به نظر می‌رسد که آن‌ها در کنار هم شناور هستند ـ اما نه به‌طور دقیق؛ زیرا این اجسام به سمت یک نقطه ([[مرکز جرم]] زمین) در حال شتاب‌گیری‌اند و در نتیجه یک مؤلفهٔ حرکت به سمتِ یکدیگر نیز دارند. (شکل را ببینید) برای دو جسمِ نزدیک به هم، این اثر کوچک است٬اما برای دو [[چتربازی|چترباز]] در در حال سقوط در سمت‌های مخالف زمین (که حرکت‌شان کاملاً در جهت مخالف هم است) این اثر بزرگ است. این تفاوت‌ها در نیرو، مسئول پدیدهٔ [[جزر و مد]] در اقیانوس‌ها نیز هستند. به همین دلیل نام ''اثرات کشندی (جز و مد)'' برای این پدیده‌ها به کار می‌رود.<ref>اثرات کشندی نیروی گرانش به زبان ساده در {{Harvnb|Penrose|2002|loc=صفحات ۲۶۴–۲۶۶}} مطرح شده‌اند.</ref>

هم‌ارزی بین اینرسی و گرانش نمی‌تواند اثرات کشندی را توضیح دهد — تغییرات میدان گرانشی را در نظر نمی‌گیرد.<ref>این اثر و سایر اثرات کشندی، در {{Harvnb|Wheeler|1990|loc=صفحات ۸۳–۹۱}} بررسی شده‌اند.</ref> به همین دلیل، نظریه‌ای برای توصیف چگونگی تأثیر ماده (مانند جرم عظیم زمین) بر روی فضای لَختِ اطراف خود مورد نیاز است.

=== از شتاب تا هندسه ===
اینشتین، هنگام بررسی هم‌ارزیِ گرانش با شتاب و نیز نقش نیروهای کشندی، چندین شباهت با [[هندسه]] [[سطح (هندسه)|سطوح]] پیدا کرد. یک نمونه تبدیل شدن چارچوب مرجع لَخت (که در آن ذرات در امتداد خطوط مستقیم و با سرعت ثابت حرکت می‌کنند) به چارچوب مرجع چرخان (که در آن‌ها عبارات اضافه‌ای برای در نظر گرفتن [[شبه‌نیرو]]ها وارد معادلات حرکت می‌شوند) است: این تغییر، همانند گذار از [[دستگاه مختصات دکارتی]] (که خطوط مختصات، خطوطی مستقیم‌اند) به [[مختصات خمیده‌خط]] (که خطوط مختصات الزاماً مستقیم نیستند) است.

یک شباهت عمیق‌تر، نیروهای کشندی را به یک ویژگیِ سطوح به نام [[انحنا]] مرتبط می‌کند. در یک میدان گرانشی و در یک دستگاه مرجع در حال سقوط آزاد، می‌توان اثرات ناشی از حضور گرانش را با در نظر گرفتن نیروهای کشندی به حساب آورد. به‌طور مشابه، حضور یا عدم حضور انحنا در یک فضا، تعیین می‌کند که یک ''سطح''، یک ''صفحه'' است یا خیر. در تابستان ۱۹۱۲، اینشتین که این شباهت‌ها را دریافته بود شروع به جستجو برای یک فرمول‌بندی هندسی برای گرانش نمود.<ref>نیروهای کشندی و تعبیر هندسی آن‌ها در فصل ۵ {{Harvnb|Wheeler|1990}} توضیح داده شده‌اند. این مرحله از توسعهٔ نظریه از لحاظ تاریخی در {{Harvnb|Pais|1982|loc=section 12b}} دنبال شده‌است.</ref>

اشیاءِ بنیادیِ [[هندسه]] ـ [[نقطه (هندسه)|نقطه]]، [[خط (هندسه)|خط]]، [[مثلث]] و نظیر این‌هاـ به‌طور معمول در [[فضای سه‌بعدی|فضای سه بعدی]] یا روی سطوح دو بعدی تعریف می‌شوند. در سال ۱۹۰۷، [[هرمان مینکوفسکی|هرمان مینکوفسکیِ]] ریاضی‌دان (که از استادهای سابق ریاضی اینشتین در پلی‌تکنیک فدرال سوئیس بود) یک فرمول‌بندی هندسی از نظریهٔ [[نسبیت خاص]] اینشتین ارائه کرد که در آن، هندسه علاوه بر فضا شامل زمان نیز می‌بود.

موجود اصلی این هندسه جدید، [[فضازمان|فضازمانِ]] چهاربعدی است. مسیرهایِ اجسامِ در حال حرکت، در حالت کلی [[خط جهانی|منحنی‌هایی در فضا زمان]] هستند. مدارهای اجسامی که با سرعت ثابت حرکت می‌کنند خطوطی مستقیم‌اند.<ref>برای شرحی مقدماتی از مفهوم فضازمان، نخستین بخش فصل دوم {{Harvnb|Thorne|1994}} و نیز {{Harvnb|Greene|2004|loc=p. ۴۷–۶۱}} را ببینید. بررسی کامل‌تر و نسبتاً مقدماتی را می‌توان در {{Harvnb|Mermin|2005}} و {{Harvnb|Wheeler|1990|loc=فصل‌های ۸ و ۹}} یافت.</ref>

برای سطوح، تعمیم هندسهٔ یک صفحه (ی تخت) به یک سطح خمیده در حالت کلی را [[کارل فریدریش گاوس]] در اوایل قرن نوزدهم انجام داده بود. این کار برای فضاهای با ابعاد بالاتر را [[برنهارت ریمان|برنهارد ریمان]] در دههٔ ۱۸۵۰ انجام داده بود. با کمک [[هندسه ریمانی]]، اینشتین توانست یک توصیف هندسی از گرانش را فرمول‌بندی کند که در آن فضازمان مینکوفسکی با یک فضازمانِ خمیده شده و اعوجاج یافته جایگزین شده‌بود. درست همان‌طور که سطوح خمیده تعمیمی از صفحه (سطح مستقیم) هستند.<ref>برای شرح جالبی از فضازمان خمیده، {{Harvnb|Wheeler|1990|loc=فصل‌های ۸ و ۹}} را ببینید.</ref>

بعد از اینکه او متوجه درستی این شباهت هندسی شد، سه سال دیگر طول کشید تا بتواند ستون باقی‌ماندهٔ نظریهٔ خود را بیابد: معادلات توصیف‌کنندهٔ چگونگی تأثیر ماده بر خمیدگی فضازمان. بعد از به دست آوردن معادلاتی که امروزه با نام [[معادلات میدان اینشتین|معادلات اینشتین]] (یا به‌طور دقیق‌تر، معادلات میدان گرانشی) شناخته شده هستند، او نظریهٔ جدید خود را در اواخر سال ۱۹۱۵ طی چند مرحله و در نهایت در تاریخ ۲۵ نوامبر به [[فرهنگستان علوم پروس]] ارائه نمود.<ref>تلاش اینشتین برای یافتن شکل صحیح معادلاتِ میدان، در فصل‌های ۱۳ تا ۱۵ {{Harvnb|Pais|1982}} دنبال شده‌است.</ref>

== هندسه و گرانش ==
به گفتهٔ [[جان ویلر]]، نظریهٔ هندسیِ گرانشِ اینشتین را می‌توان چنین خلاصه کرد:
{{وسط‌چین}}'''فضازمان به ماده می‌گوید چگونه حرکت کن و ماده به فضازمان می‌گوید چگونه خمیده شو. '''<ref>مثلاً صفحهٔ xi از {{Harvnb|Wheeler|1990}} را ببینید.</ref>{{پایان وسط‌چین}}
در سه قسمت زیر به معنای این جمله پرداخته شده‌است. ابتدا مفهوم خمیدگی فضازمان و بعد از آن، حرکت ذره‌ای به نام ذرهٔ آزمون و نیز ویژگی‌های ماده به عنوان منشأ گرانش بررسی می‌شود؛ در پایان نیز معادلاتِ اینشتین آورده می‌شوند که برخی ویژگی‌های ماده را به انحنای فضازمان مربوط می‌کنند.

[[پرونده:Earth geo.png|بندانگشتی|چپ|250px|ژئودزیک‌های همگرا: دو خط طول جغرافیایی (سبز) که در استوا (قرمز) موازی با هم آغاز می‌شوند، اما در قطب به هم می‌رسند.]]

=== مفهوم خمیدگی فضازمان ===
خمیدگی فضازمان یکی از کمیت‌های اساسی نظریه نسبیت عام است. برای شروع بحث دربارهٔ معنای خمیدگی فضازمان این سؤال را مطرح می‌کنیم: چگونه می‌توان به خمیدگی فضازمان پی برد؟ فضازمان یک فضای چهاربعدی است و تصور آن دشوار است؛ برای به دست آوردن تصویری از مفهوم خمیدگی یک ''فضا'' در حالت کلی، سطح زمین را که فضایی دو بعدی است در نظر بگیرید. برای فهمیدن اینکه سطح زمین خمیده‌است، می‌توان به سادگی زمین را ترک کرد و از درون هواپیما یا از فضا خمیدگی آن را مشاهده کرد. اما فرض کنید موجودی دوبعدی (یا، به‌طور تقریبی، بسیار کوچک مانند یک مورچه) که ''نمی‌تواند از فضای سطح زمین خارج شود'' سعی در بررسی خمیدگی این فضا دارد. همان‌طور که در تصویر سمت چپ نمایش داده شده‌است، این موجودات می‌توانند با ترسیم یک مثلث و اندازه‌گیری زاویه‌های درون آن ـ که بیشتر از ۱۸۰ درجه خواهد بود ـ یا به‌طور معادل، با رسم دو خط که در استوا موازی‌اند و در قطب‌ها به هم می‌رسند (برخلاف هندسهٔ اقلیدسی، که با سطوح بدون خمیدگی سروکار دارد) به وجود انحنا در سطح با همان خمیدگی آن پی ببرند.

همانند این موجودات دوبعدی که در فضای دوبعدی سطح زمین قرار دارند و قادر به ترک این فضا نیستند، ما نیز در فضازمان زندگی می‌کنیم و امکان ترک آن برای ما وجود ندارد. آن موجودات می‌توانند از اطلاعاتی که به دست می‌آورند به خمیدگی فضازمان پی ببرند، ما نیز می‌توانیم با اطلاعاتی که در دست داریم به خمیدگی فضازمان پی ببریم.

همچنین، همان‌طور که مقدار انحنای سطح زمین برای همهٔ نقاط آن عدد ثابتی نیست و برای مثال، در قلهٔ کوه‌ها بیشتر از سطح اقیانوس‌ها است، خمیدگی فضازمان نیز در نقاط مختلف آن متفاوت است. در ادامه خواهیم دید که این خمیدگی ناشی از حضور ماده (و یا انرژی) در یک نقطه از فضازمان است.<ref>در صفحات ۱۶۶ تا ۱۷۰ در {{Harvnb|Geroch|1978}} با بیانی ساده و غیرریاضیاتی به این موضوع پرداخته شده‌است.</ref>

==== ژئودزیک‌ها ====
{{اصلی|ژئودزیک‌ها در نسبیت عام}}
در یک فضای خمیده، مفهوم خط راست با مفهوم [[ژئودزیک]] جایگزین می‌شود. برای موجودات دوبعدی در فضای دوبعدی سطح زمین، مسیری که استوا را به قطب متصل می‌کند (در شکل) یک خط مستقیم به نظر می‌رسد. این خطوط ''مستقیم'' در فضاهای خمیده، ژئودزیک نام دارند. ژئودزیک‌ها کوتاه‌ترین مسیر ممکن بین دو نقطه در یک فضا هستند.

یک مثال ساده از مفهوم ژئودزیک، چنین است: در [[ژئودزی]]، دانش اندازه‌گیری شکل و اندازهٔ زمین، یک ژئودزیک کوتاه‌ترین مسیر بین دو نقطه روی سطح زمین است. به‌طور تقریبی این مسیر [[قطعه دایره|قطعه‌ای]] از یک [[دایره بزرگ|دایره عظیمه]] مانند یک [[نصف‌النهار]] یا [[استوا|خط استوا]] است. این خطوط یقیناً ''راست'' نیستند، چراکه باید از انحنای سطح زمین تبعیت کنند، اما تحت این محدودیت (الزام حرکت روی سطح منحنی زمین)، این خطوط راست‌ترین خطوط ممکن بین دو نقطه‌اند.<ref>{{یادکرد وب |نویسنده =Yan-Bin Jia |نشانی =http://www.cs.iastate.edu/~cs577/handouts/geodesics.pdf |عنوان =Geodesics |ناشر = |تاریخ =October 25, 2012 |تاریخ بازبینی =August 3, 2013 |پیوند بایگانی =https://www.webcitation.org/6IbMlvQae?url=http://www.cs.iastate.edu/~cs577/handouts/geodesics.pdf |تاریخ بایگانی =3 اوت 2013}}</ref>

برخی ویژگی‌های ژئودزیک‌ها با ویژگی‌های خطوط مستقیم متفاوت است. برای مثال، خطوط موازیِ روی یک صفحه هیچ‌گاه به هم نمی‌رسند، اما برای ژئودزیک‌های روی سطح زمین چنین نیست؛ مثلاً خطوط طول جغرافیایی در استوا موازی‌اند، اما در قطب‌ها به هم می‌رسند.

=== بررسی میدان گرانشی ===
برای اینکه اثر گرانشی یک جرم را بررسی کنیم از چیزی که فیزیک‌پیشه‌ها به آن [[ذره آزمون|ذرهٔ آزمون]] می‌گویند استفاده می‌کنیم: ذراتی که از حضور میدان تأثیر می‌پذیرند اما خود به قدری کوچک و ناچیزند که می‌توانیم از اثر گرانشی‌شان [[قابل صرف‌نظر|صرف‌نظر]] کنیم.

در غیاب میدان‌های گرانشی و سایر نیروهای خارجی، ذرهٔ آزمون روی خطی مستقیم و با سرعت ثابت حرکت می‌کند. به بیانِ فضازمان، این معادل است با اینکه بگوییم ذرهٔ آزمون در امتداد [[خط جهانی|جهان‌خطی]] مستقیم در فضازمان حرکت می‌کند. در حضور گرانش، ساختارِ هندسهٔ فضازمان، [[هندسه نااقلیدسی|نااقلیدسی]] یا همان خمیده‌است، و در فضازمان خمیده جهان‌خط‌های مستقیم وجود ندارند. به جای آن، ذرات آزمون در امتداد خطوطی که [[ژئودزیک]] نامیده می‌شوند حرکت می‌کنند. خطوطی که ''مستقیم‌ترین خطوطِ ممکن‌اند''.

به‌طور مشابه، جهان‌خط‌های ذراتِ آزمونِ در حالِ سقوطِ آزاد، ژئودزیک‌هایی در فضازمان هستند، یعنی مستقیم‌ترین خطوط ممکن در فضازمان. اما بین آن‌ها و خطوط واقعاً مستقیم در فضازمانِ بدونِ میدانِ گرانشی در نسبیت خاص (هندسهٔ تخت یا اقلیدسی)، تفاوت اساسی وجود دارد. در نسبیت خاص، ژئودزیک‌های موازی، موازی باقی می‌مانند. در میدان گرانشی با توجه به وجود اثرات کشندی، این مسئله در حالت کلی درست نیست. برای مثال اگر دو جسم که در ابتدا نسبت به هم ساکن‌اند را در میدان گرانشی زمین رها کنیم، با سقوط و نزدیک شدن به مرکز جرم زمین، به هم نزدیک‌تر و نزدیک‌تر می‌شوند.<ref>{{یادکرد وب |نویسنده= |نشانی=http://www.einstein-online.info/elementary/generalRT/GeomGravity |عنوان=Geometric Gravity |ناشر= |تاریخ= |تاریخ بازبینی= |پیوند بایگانی=https://web.archive.org/web/20130805044633/http://www.einstein-online.info/elementary/generalRT/GeomGravity |تاریخ بایگانی=۵ اوت ۲۰۱۳ |dead-url=yes}}</ref><ref>شرحی مفصل و در عین حال ساده از هندسه‌دیفرانسیل را می‌توان در {{Harvnb|Geroch|1978}} یافت.</ref>

اشیایی که در زندگی روزمره با آن‌ها سروکار داریم (خودروها ٬خانه‌ها ٬کوه‌ها و…)، در مقایسه با سیارات و دیگر اجسام آسمانی جرم ناچیزی دارند. هنگام بررسی حرکت این اجسام کوچک، قوانین حاکم بر ذرات آزمون صادق هستند. به خصوص برای منحرف کردن یک ذرهٔ آزمون از مسیر ژئودزیک‌اش باید یک نیروی خارجی به آن اعمال نمود. یک شخص که بر روی صندلی نشسته‌است، سعی می‌کند تا ژئودزیکی را به سمت مرکز زمین دنبال کند، یعنی به سمت مرکز جرم زمین سقوط آزاد کند. اما صندلی یک نیروی خارجی به سمت بالا به او وارد می‌کند و از سقوط او جلوگیری می‌نماید. به این ترتیب توضیح تجربیات روزمره از گرانش روی سطح زمین بر اساس نسبیت عام، به صورت ''نیروهای خارجی رو به بالای'' وارد شونده (و ممانعت‌کننده از سقوط آزاد) است و ''نه'' به صورت جاذبه‌ای رو به پایین از طرف زمین. این نیروهای خارجی همهٔ اجسام روی سطح زمین را از ژئودزیک‌هایی که در نبود نیروها دنبال می‌کردند منحرف می‌کنند.<ref>فصل ۱۰ {{Harvnb|Wheeler|1990}} را ببینید.</ref> برای اجسامی که اثر گرانشی خودشان بر فضازمان قابل صرف‌نظر نیست، قوانین حرکت کمی پیچیده‌تر از قوانینِ مربوط به ذرات آزمون هستند، اما اینکه فضازمان به ماده می‌گوید چگونه حرکت کن همواره درست است.<ref>در حقیقت، در صورت شروع از شکل کامل و نهایی نظریه، می‌توان از معادلات اینشتین، معادلات حرکت اجسام در حالت کلی را یافت، اما به دست آوردن این معادلات با استفاده از معادلات ذرات آزمون کار دشواری است؛ مثلاً {{Harvnb|Poisson|2004}} را ببینید.</ref>

=== منشأهای گرانش ===
بر اساس [[قانون جهانی گرانش نیوتون]]، نیروی گرانشی به وسیله ماده ایجاد می‌شود. به بیان دقیق‌تر، منشأ این میدان یک ویژگیِ اجسام فیزیکی به نام [[جرم (فیزیک)|جِرم]] است. در نظریه گرانش اینشتین و [[گرانش|نظریه‌های مرتبط]] با آن، انحنا در هر نقطه از فضازمان، ناشی از ماده‌ای که وجود دارد است. در اینجا نیز جرم یک ویژگی اساسی برای تعیین اثرات گرانشیِ ماده است. اما در یک نظریهٔ نسبیتی از گرانش، جرم نمی‌تواند تنها منشأ گرانش باشد. نسبیت جرم را به انرژی و انرژی را به تکانه مربوط می‌کند.

هم‌ارزی جرم و انرژی، که با رابطهٔ [[هم‌ارزی جرم و انرژی|''E'' = ''mc''<sup>۲</sup>]] بیان می‌شود، شاید مشهورترین نتیجهٔ نسبیت خاص باشد. در نسبیت خاص، جرم و انرژی دو راه متفاوت برای توصیف یک کمیت فیزیکی‌اند. اگر یک سامانهٔ فیزیکی انرژی داشته باشد، جرم متناظر با آن را نیز دارد و برعکس. به خصوص همهٔ ویژگی‌های یک جسم که با انرژی در ارتباط اند، مانند [[دما]] یا [[انرژی بستگی|انرژی بستگیِ]] سامانه‌های فیزیکی‌ای مانند [[هسته اتم]] یا [[مولکول]]ها، در جرم آن جسم نقش دارند و در نتیجه منشأ گرانش هستند.<ref>توضیحی ساده از هم‌ارزی جرم-انرژی را می‌توان در قسمت‌های ۳٫۸ و ۳٫۹ {{Harvnb|Giulini|2005}} یافت.</ref>

در نسبیت خاص، انرژی رابطهٔ نزدیکی با [[تکانه]] دارد. همان‌گونه که فضا و زمان اجزایی از موجودِ اصلی به نام فضازمان هستند، انرژی و تکانه نیز جنبه‌های مختلف کمیتی دیگر به نام [[چارتکانه]] هستند. در نتیجه اگر انرژی یک منشأ گرانش باشد، تکانه نیز خواهد بود. این مطلب برای کمیت‌هایی که به‌طور مستقیم به انرژی و تکانه مربوط هستند نیز صادق است، برای مثال برای [[فشار]] داخلی و [[کشش (فیزیک)|کشش]]. در مجموع در نسبیت عام، منشأهای گرانش عبارتند از جرم٬انرژی، فشار و کشش. این‌ها راه‌هایی هستند که ماده از آن طریق به فضازمان می‌گوید که چگونه خمیده شود. در فرمول‌بندی ریاضیاتی این نظریه، همهٔ این کمیت‌ها اجزای یک کمیت اصلی به نام [[تنسور ضربه-انرژی]] هستند.<ref>فصلِ ۶ {{Harvnb|Wheeler|1990}} را ببینید.</ref>

=== معادلات اینشتین ===
معادلات اینشتین در قلب نسبیت عام قرار دارند. این معادلات، فرمول‌بندی دقیقی از رابطه بین هندسهٔ فضازمان و ویژگی‌های ماده به زبان ریاضیات بیان می‌کنند. به‌طور دقیق‌تر، این معادلات بر اساس مفاهیم [[هندسه ریمانی]] فرمول‌بندی شده‌اند که در آن ویژگی‌های هندسیِ یک فضا (ی چندبعدی) با کمیتی به نام [[تنسور متریک (نسبیت عام)|متریک]] توصیف می‌شود. متریک، اطلاعات لازم برای محاسبهٔ کمیت‌های بنیادیِ هندسی در یک فضا مانند فاصله و زاویه را دربردارد.
[[پرونده:Metric globe.png|بندانگشتی|راست|250px|مسافت‌های متناظر به ۳۰ درجه اختلاف در طول جغرافیایی در عرض‌های جغرافیایی گوناگون]]

یک سطح کروی مانند سطح زمین مثالی ساده است. مکان هر نقطه روی سطح می‌تواند با دو مختصه بیان شود: [[عرض جغرافیایی]] و [[طول جغرافیایی]]. برخلاف آنچه در مختصات دکارتی دیده می‌شود، تغییر در این مختصه‌ها بین دو نقطه، ''هم‌ارز'' با فاصله آن‌ها روی سطح نیست. همان‌طور که در شکل دیده می‌شود، برای شخصی که روی استوا ایستاده‌است، تغییری ۳۰ درجه‌ای در طول جغرافیایی به سمت غرب متناظر با فاصلهٔ به طول ۳٬۳۰۰ کیلومتر است. اما شخصی که در طول جغرافیایی ۵۵ درجه به همین مقدار طول جغرافیاییِ خود را تغییر می‌دهد، فاصله‌ای به طول ۱٬۹۰۰ کیلومتر را طی می‌کند؛ بنابراین این مختصه‌ها اطلاعات کاملی را برای توصیف هندسهٔ یک سطح کروی، یا در حالت کلی، هر فضای پیچیده‌تر با ابعاد بیشتر، دربر ندارند. این اطلاعات دقیقاً چیزی هستند که در تنسور متریک فشرده شده‌اند: تابعی که در هر نقطه از فضازمان تعریف شده‌است و تغییر در مختصات را به تغییر در ''مسافت'' مربوط می‌کند. تمام کمیت‌های مورد نیاز دیگر در هندسه، مانند طول هر خم یا زاویه برخورد دو منحنی می‌تواند از این متریک به دست آید.<ref>برای یک تعریف جزئی تر (و البته غیررسمی‌تر از تعریف کتاب‌های درسی) از متریک، فصل ۱۴٫۴ {{Harvnb|Penrose|2004}} را ببینید.</ref>

تابع متریک و آهنگ تغییرش از نقطه‌ای به نقطهٔ دیگر را می‌توان برای تعریف کمیتی هندسی به نام [[تنسور ریمان]] استفاده کرد، که توصیفی دقیق از چگونگی انحنای فضا (یا فضازمان) در هر نقطه ارائه می‌کند. در نسبیت عام، متریک و تنسور انحنای ریمان کمیت‌هایی هستند که در هر نقطه از فضازمان تعریف می‌شوند. همانگونه که قبلاً گفته شد، محتوای مادهٔ فضازمان کمیت دیگری را به نام [[تنسور ضربه-انرژی]] '''T''' تعریف می‌کند و این اصل که «فضازمان به ماده می‌گوید چگونه حرکت کن و ماده به فضازمان می‌گوید چگونه خمیده شو» به معنای آن است که این کمیت‌ها باید به هم مربوط شوند. اینشتین این رابطه را با ترکیب تنسور انحنای ریمان با متریک و تعریف کمیت جدیدی به نام [[تنسور اینشتین]]، '''G'''، که جنبه‌هایی از چگونگی خمش فضازمان را دربردارد به دست آورد. ''معادلهٔ اینشتین'' بیان می‌کند:

{{چپ‌چین}}
<math>\mathbf{G}=\frac{8\pi G}{c^4}\mathbf{T}</math>
{{پایان چپ‌چین}}
یعنی، صرف‌نظر از ضریب ثابت <math>\frac{8\pi G}{c^4}</math>، کمیت '''G''' (که انحنا را اندازه می‌گیرد) با کمیت '''T''' (که محتوای ماده را دربردارد) برابر است. ثابت‌های حاضر در این معادله به خوبی بیان‌گر نظریه‌های مختلفی که در ایجاد این معادله نقش داشته‌اند است: G [[ثابت گرانش]] است که در گرانش نیوتونی حاضر است، c [[سرعت نور]] است که ثابت کلیدی حاضر در نسبیت خاص است، و [[عدد پی|&pi;]] که از ثابت‌های اساسی هندسه است.<ref>فصل ۴ از {{Harvnb|Carroll|1997}} را ببینید.</ref>

معمولاً این معادله به صورت جمع، ''معادلات اینشتین'' خوانده می‌شود، زیرا هرکدام از کمیت‌های '''G''' و '''T''' دربردارندهٔ چندین تابع از مختصاتِ فضازمان هستند و بعد از خارج نمودن معادله از حالت فشرده به چند معادله که شامل مؤلفه‌های این [[تنسور]]ها هستند می‌رسیم.<ref>به معنای هندسی معادلات اینشتین در فصل‌های ۷ و ۸ {{Harvnb|Wheeler|1990}} پرداخته شده‌است. جعبهٔ ۲٫۶ را نیز ببینید. مقدمه‌ای با استفاده از ریاضیات بسیار ساده در فصل ۱۹ {{Harvnb|Schutz|2003}} آورده شده‌است.</ref>
یک پاسخ برای این معادلات، یک هندسهٔ مخصوص برای فضازمان را توصیف می‌کند. برای مثال، [[متریک شوارتزشیلد]] هندسه اطراف یک جرم کروی و غیرچرخان مانند یک [[ستاره]] یا [[سیاه‌چاله]] را توصیف می‌کند، و [[متریک کر]] توصیف‌کنندهٔ یک سیاه‌چالهٔ چرخان است. پاسخ‌های دیگری هم وجود دارند، که برای مثال می‌توانند [[موج گرانشی|امواج گرانشی]] را توصیف کنند یا همانند [[متریک فریدمان-لومتر-رابرتسون-واکر]] توصیف‌گر ''جهانِ در حالِ انبساط'' باشند. ساده‌ترین جواب، فضای غیرخمیدهٔ [[فضای مینکوفسکی|مینکوفسکی]] است، فضازمانی که نسبیت خاص توصیف می‌کند.<ref>مهم‌ترین پاسخ‌ها در هر کتاب در [[نسبیت عام#مطالعه بیشتر|اینجا]] آورده شده‌اند. برای یک خلاصهٔ (فنی) از وضعیت فعلی {{Harvnb|Friedrich|2005}} را ببینید.</ref>

== آزمون‌های تجربی ==
مطابقت نتایج و پیش‌بینی‌های یک نظریهٔ علمی با آزمایش‌ها یکی از معیارهای مهم برای قضاوت در مورد آن نظریه است. [[قانون جهانی گرانش نیوتون]] به دلیل توصیفِ با دقت بالایش از حرکت سیارات و قمرها در منظومهٔ شمسی سال‌ها به عنوان مدلی برای توصیف نیروی گرانش مورد پذیرش بود. با پیشرفت دقت ابزارهای اندازه‌گیری، اختلاف‌هایی با نتایجی که قانون نیوتون پیش‌بینی کرده بود مشاهده گردید که همگی در نسبیت عام به درستی پیش‌بینی شده‌اند. به‌طور مشابه، پیش‌بینی‌های نظریهٔ نسبیت عام باید با آزمایش بررسی شوند. اینشتین، خود سه آزمون برای این کار طراحی کرد که امروزه با نام آزمون‌های کلاسیک نسبیت عام شناخته شده‌اند:<ref>{{یادکرد وب|نویسنده=|نشانی=http://www.einstein-online.info/dictionary/tests-of-general-relativity-classical.html|عنوان=Tests of general relativity, classical|ناشر=EinsteinOnline|تاریخ=|تاریخ بازبینی=August 3, 2013|پیوند بایگانی=https://web.archive.org/web/20190313121436/http://www.einstein-online.info/dictionary/tests-of-general-relativity-classical.html|تاریخ بایگانی=۱۳ مارس ۲۰۱۹|dead-url=yes}}</ref>
[[پرونده:Newtonianvseinsteinianorbits.gif|بندانگشتی|راست|200px|مدار نیوتونی (قرمز) در برابر مدار اینشتینی (آبی) برای یک تک‌سیاره که به دور یک ستارهٔ کروی می‌گردد. برای نمایشِ پویایِ تصویر، روی آن کلیک کنید.]]
* گرانش نیوتونی پیش‌بینی می‌کند که [[مدار (سیاره)|مداری]] که یک تک‌سیاره به دور ستاره‌ای کاملاً کروی دنبال می‌کند باید یک [[بیضی]] باشد.<ref>{{یادکرد وب |نویسنده= |نشانی=http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/980104a.html |عنوان=why aren't the planets' orbits circular? |ناشر=NASA |تاریخ= |تاریخ بازبینی= |پیوند بایگانی=https://www.webcitation.org/6IcUPAUEO?url=http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/980104a.html |تاریخ بایگانی=4 اوت 2013}}</ref> نظریهٔ اینشتین منحنی پیچیده‌تری را پیش‌بینی می‌کند: سیاره همانند وقتی که یک بیضی را دنبال می‌کرد رفتار می‌کند، اما به‌طور همزمان، خودِ بیضی به آرامی در حال چرخش به دورِ ستاره است. در نمودار سمت راست، بیضی پیش‌بینی شده توسط نظریهٔ نیوتون به رنگ قرمز و نمودار پیش‌بینی شده توسط نظریهٔ اینشتین به رنگ آبی نشان داده‌شده‌است. برای سیاره‌ای که به دور [[خورشید]] می‌چرخد این اختلاف با نظریهٔ نیوتونی، [[آزمون‌های نسبیت عام#حرکت تقدیمی حضیض خورشیدی سیاره تیر|تغییر غیرعادی حضیض خورشیدی]] نامیده می‌شود. اولین بار این پدیده در سال ۱۸۵۹ برای [[تیر (سیاره)|سیارهٔ تیر]] مشاهده شد. دقیق‌ترین داده‌های به دست آمده از مدارهای تیر و سایر سیاره‌ها تا به امروز، بین سال‌های ۱۹۶۶ و ۱۹۹۰ و با استفاده از [[رادیو تلسکوپ]]ها به دست آمدند. نسبیت عام این اثر را برای مدار سیاره‌هایی که با دقت بسیار اندازه‌گیری شده‌اند به درستی پیش‌بینی می‌کند.<ref>به‌طور دقیق‌تر این‌ها اندازه‌گیری‌های [[تداخل خط پایه بسیار طولانی]] موقعیت سیاره‌ای هستند. فصل ۵ {{Harvnb|Will|1993}} و قسمت ۳٫۵ {{Harvnb|Will|2006}} را ببینید.</ref>([[زمین]]، [[زهره]] و [[تیر (سیاره)|تیر]])
* طبق نسبیت عام، نور هنگام حرکت در یک میدان گرانشی، در خط مستقیم سیر نمی‌کند. بلکه مسیر آن توسط اجسام سنگین خم می‌شود. به‌طور خاص، نور ستارگان هنگام گذر از کنار خورشید منحرف می‌شود، به‌طوری‌که در موقعیت ظاهری ستارگان در آسمان شب، ۱٫۷۵ [[دقیقه قوسی|ثانیهٔ قوسی]] تفاوت ایجاد می‌کند. (یک ثانیه قوسی برابر ۱/۳۶۰۰ درجه است) در چارچوب گرانش نیوتونی، با یک ابتکار می‌توان خم شدن نور را نتیجه گرفت که نتیجهٔ آن خم شدن نور به میزان نیمی از عدد یاد شده‌است.<ref>محاسبه میزان خم شدن نور با استفاده از نظریه نیوتونی و نیز نسبیت عام، در {{Harvnb|Soares|2009}} آورده شده‌است.</ref> این پیش‌بینی‌ها را می‌توان با مشاهدهٔ نور ستارگانی که نزدیک به خورشید دیده‌می‌شوند، هنگام یک [[خورشیدگرفتگی]] آزمود. در همین راستا، گروهی تحقیقاتی به رهبری [[آرتور استنلی ادینگتون]] در سال ۱۹۱۹، طی [[خورشیدگرفتگی ۲۹ مه ۱۹۱۹]] در غرب آفریقا، درستیِ پیش‌بینی نظریهٔ اینشتین و نادرستی پیش‌بینیِ نیوتونی را تأیید کرد. نتایج ادینگتون چندان دقیق نبودند، مشاهدات بَعدی از خم شدن نور گسیل‌شده از [[اختروش]]‌های دوردست توسط خورشید، با بهره‌گیری از روش‌های بسیار دقیق [[ستاره‌شناسی رادیویی]]، نتایج اینشتین را با دقت بسیار بالاتری تأیید کردند. (اولین این مشاهدات در سال ۱۹۶۷ انجام گرفت و آخرین آن‌ها تاکنون مربوط به سال ۲۰۰۴ بوده‌است)<ref>برای مشاهدهٔ اندازه‌گیری‌های تاریخی، صفحات ۱۸۲ تا ۱۸۷ از {{Harvnb|Hartl|2005}}، صفحات ۱۷۸ تا ۱۸۱ از {{Harvnb|Kennefick|2005}} و {{Harvnb|Kennefick|2007}} را ببینید. محاسبات اصلی [[سالدنر]] در چارچوب نظریهٔ نیوتون در {{Harvnb|Soldner|1804}} آمده‌است. برای دقیق‌ترین اندازه‌گیری‌ها تا به امروز {{Harvnb|Bertotti|2005}} را ببینید.</ref>
* [[انتقال به سرخ گرانشی]]، نخستین بار در آزمایشگاه و توسط [[آزمایش پوند-ربکا|پوند و ربکا]] اندازه‌گیری شد. همچنین در اندازه‌گیری‌های اخترفیزیکی نیز، به خصوص در مورد نور گسیل شده از [[کوتوله سفید]] [[شباهنگ (ستاره)|شباهنگ (Sirius B)]] مشاهده و اندازه‌گیری شده‌است. برخی اثرات مرتبط، نظیر [[اتساع زمان گرانشی]] نیز بررسی شده‌اند. برای مثال، اتساع زمان گرانشی با بردن [[ساعت اتمی|ساعت‌های اتمی]] به ارتفاع‌های ۱۰ تا ۱۰ها هزار کیلومتری از سطح دریا، آزموده شده‌است. (نخستین بار توسط [[آزمایش هیفل-کیتینگ|هافل و کیتینگ]] در سال ۱۹۷۱ و دقیق‌ترین بار تا به امروز توسط [[کاوشگر گرانش A]] در سال ۱۹۷۶)<ref>{{Harvnb|Kennefick|2005}} و فصل ۳ {{Harvnb|Will|1993}}را ببینید. برای اندازه‌گیری‌های بر اساس [[شباهنگ (ستاره)|ستارهٔ شباهنگ]]، {{Harvnb|Trimble|Barstow|2007}} را ببینید.</ref>

از این آزمون‌ها، تنها اختلاف مدار سیارهٔ تیر با پیش‌بینی نظریه نیوتونی، قبل از انتشار نظریه نسبیت عام در ۱۹۱۶ شناخته شده‌بودند. تأیید تجربی بقیهٔ این پیش‌بینی‌ها، به خصوص اندازه‌گیری خم‌شدن نور توسط خورشید در سال ۱۹۱۹، به سرعت اعتباری جهانی به اینشتین بخشید.<ref>{{Harvnb|Pais|1982}},سیاره تیر در صفحات ۲۵۳–۲۵۴, به شهرت رسیدن اینشتین در قسمت‌های ۱۶b و ۱۶c.</ref> این آزمون‌های تجربی، موجب به‌کارگیری نظریه نسبیت عام به جای نظریه نیوتونی و نیز [[جایگزین‌های نسبیت عام|جایگزین‌های ارائه شده برای آن]] گردید.

از آزمون‌های جدیدترِ نسبیت عام می‌توان به اندازه‌گیریِ دقیقِ [[اثر شاپیرو]] یا تأخیرِ زمانیِ گرانشی برایِ نور اشاره کرد که آخرین بار در سال ۲۰۰۲ توسط [[کاسینی-هویگنس|کاوش‌گر فضایی کاسینی-هویگنس]] انجام گرفت. دسته‌ای از این آزمون‌ها بر روی اثرات پیش‌بینی شده توسط نسبیت عام برای [[ژیروسکوپ|ژیروسکوپی]] که در فضا حرکت می‌کند تمرکز می‌کنند. بررسی یکی از این اثرها، [[اثر ژئودزیکی]]، توسط [[آزمایش فاصله سنجی لیزری ماه]] (اندازه‌گیری دقیق مدار ماه) انجام شده‌است. مورد دیگری که به اجرام چرخان مربوط است، [[کشش چارچوب]]{{به انگلیسی|Frame Dragging}} نام دارد. اثرات ژئودزیکی و کشش چارچوب، توسط آزمایش ماهواره‌ای [[حسگر گرانش بی|کاوشگر گرانش B]]، پرتاب شده در ۲۰۰۴، بررسی شدند. تا دسامبر ۲۰۰۸، نتیجه، با دقتِ در محدودهٔ به ترتیب ۰٫۵ درصد و ۱۵ درصد، پیش‌بینی‌های نسبیت عام را تأیید می‌کرد.<ref>{{یادکرد وب|نویسنده۱=Everitt, C.W.F|2=|نویسنده۲=Parkinson, B.W|نشانی=http://einstein.stanford.edu/content/final_report/GPB_Final_NASA_Report-020509-web.pdf|عنوان=نتایج کاوش‌گر گرانش B - گزارش نهایی ناسا|ناشر=|تاریخ=|تاریخ بازبینی=۲۰۱۳-۰۳-۰۷|پیوند بایگانی=https://www.webcitation.org/6H6F7HeCy?url=http://einstein.stanford.edu/content/final_report/GPB_Final_NASA_Report-020509-web.pdf|تاریخ بایگانی=3 ژوئن 2013}}</ref>

در منظومهٔ شمسی، براساس استانداردهای کیهانی، گرانش ضعیف است. به دلیل اینکه تفاوت نظریهٔ نیوتونی با نظریهٔ اینشتین در میدان‌های گرانشی قوی بهتر آشکار می‌شود، فیزیک‌پیشه‌ها همواره مشتاق بوده‌اند تا اثرات نسبیتی را در شرایطی که گرانش قوی است بیازمایند. این مسئله به کمک مشاهدات دقیق از [[تپ‌اختر دوتایی|تپ‌اخترهای دوتایی]] ممکن گردیده‌است. در این سامانه‌های ستاره‌ای، دو [[ستاره نوترونی]] بسیار فشرده به دور هم می‌چرخند. حداقل یکی از آن‌ها یک [[تپ‌اختر]] است - موجودی فضایی که پرتوهای شدیدی از امواج رادیویی گسیل می‌کند. این شعاع‌ها در فواصل زمانی بسیار منظم به سمت زمین می‌آیند، همان‌گونه که چرخش یک فانوس دریایی از دور همانند یک چراغ چشمک‌زن به نظر می‌رسد، و می‌تواند به صورت مجموعه‌ای از پالس‌های با دورهٔ منظم مشاهده گردد. نسبیت عام انحراف‌هایی از دورهٔ منظم این پالس‌های رادیویی پیش‌بینی می‌کند. برای مثال، وقتی که امواج رادیویی گسیل شده از یکی از ستاره‌های نوترونی از نزدیکی ستارهٔ نوترونی دیگر می‌گذرند، باید توسط میدان گرانشی آن ستاره منحرف شوند. الگوهای مشاهده شده برای این پالس‌ها به‌طور چشم‌گیری با پیش‌بینی‌های نسبیت عام مطابقت دارد.<ref>صفحات ۳۳ تا ۵۴ در {{Harvnb|Kramer|2004}}</ref>

دسته‌ای از مشاهدات به یکی از کاربردهای عملی بسیار مفید، یعنی [[سامانه ماهواره‌ای ناوبری جهانی]] مربوط هستند، مانند [[سامانه موقعیت‌یاب جهانی]] (GPS) که هم برای [[ناوبری|موقعیت‌یابی]] دقیق و هم‌زمان‌سنجی استفاده می‌شود. این سامانه‌ها بر اساس دو دسته از [[ساعت اتمی|ساعت‌های اتمی]] کار می‌کنند: ساعت‌های روی ماهواره‌های در مدار زمین و ساعت‌های مرجع مستقر روی زمین. نسبیت عام پیش‌بینی می‌کند که آهنگ جلو رفتن این دو ساعت، باید به مقدار اندکی با هم متفاوت باشد. - به دلیل حرکت متفاوت آن‌ها (پیش‌بینی شده توسط نسبیت خاص) و نیز موقعیت متفاوتشان در میدان گرانشی زمین. برای کسب اطمینان از دقت سامانه، یا زمان نشان‌داده‌شده توسط ساعت‌های ماهواره‌ها را در یک ضریب تصحیحِ نسبیتی ضرب می‌کنند یا همان ضریب را در روند نهاییِ محاسبهٔ زمان منظور می‌کنند. در مقابل، آزمون‌های بسیار دقیق سنجش درستیِ این سامانه (به خصوص اندازه‌گیری‌های بسیار دقیقی که بخشی از تعریف [[ساعت هماهنگ جهانی]] را تشکیل می‌دهند) خود تأییدی بر درستی نتایج نسبیتی هستند.<ref>شرح ساده‌ای از اثرات نسبیتی در سامانه موقعیت‌یابی جهانی را می‌توان در {{Harvnb|Ashby|2002}} یافت. جزئیات در {{Harvnb|Ashby|2003}} آورده شده‌اند.</ref>

تعداد دیگری از آزمون‌ها، درستی نسخه‌های گوناگونِ [[اصل هم‌ارزی]] را می‌آزمایند. به بیان صریح، همهٔ اندازه‌گیری‌های اتساع زمان گرانشی آزمون‌هایی برای نسخهٔ [[اصل هم‌ارزی#اصل هم‌ارزی ضعیف|ضعیف]] اصل هم‌ارزی و نه خود نسبیت عام هستند. تا به امروز نسبیت عام تمامی آزمون‌ها را با موفقیت پشت‌سر گذاشته‌است.<ref>این مطالب در {{Harvnb|Will|1993}} به زبان ساده آورده شده‌اند. شرحی تخصصی‌تر و به‌روزتر در {{Harvnb|Will|2006}} آمده‌است.</ref>

== کاربردهای اخترفیزیکی ==
مدل‌های براساس نسبیت عام، در [[اخترفیزیک]] نقش مهمی بازی می‌کنند، و موفقیت این مدل‌ها می‌تواند آزمونی برای درستی نسبیت عام نیز تلقی گردد.

=== همگرایی گرانشی ===
[[پرونده:Einstein cross.jpg|بندانگشتی|220px|[[صلیب اینشتین]]: چهار تصویر از ''یک'' شیءِ نجومی که توسط یک [[همگرایی گرانشی|عدسی گرانشی]] تولید شده‌اند.]]

از آنجایی که مسیر نور در یک میدان گرانشی خمیده می‌گردد، ممکن است نورِ یک جسمِ دور از چند مسیر مختلف به ناظر برسد. برای مثال نور یک جسم بسیار دور مانند یک [[اختروش]] می‌تواند هنگام گذر از یک سمت یک کهکشان، به طرفِ ناظر زمینی منحرف شود و در همین حال نورِ گذرنده از سویِ دیگرِ کهکشان نیز همین‌طور منحرف شود و از جهتی کمی متفاوت به همان ناظر برسد. در نتیجه، ناظر یک جسم آسمانی را در دو نقطهٔ مجزا در آسمان مشاهده می‌کند. این پدیده شبیه به منحرف شدن نور در [[عدسی|عدسی‌هایِ]] نوریِ همگرا است و از این رو آن را [[همگرایی گرانشی]] نامیده‌اند.<ref>هندسهٔ چنین موقعیت‌هایی در فصل ۲۳ {{Harvnb|Schutz|2003}} بررسی شده‌است.</ref>

[[ستاره‌شناسی رصدی|نجوم مشاهداتی]] از این اثراتِ همگرایی برای بررسیِ جسمِ همگراکننده بهره می‌گیرد. حتی در شرایطی که شیء مورد نظر به‌طور مستقیم قابل مشاهده نیست، شکل تصویرِ همگرا شده اطلاعاتی در مورد توزیع جرمِ شیء، که مسئول چگونگی منحرف ساختن نور توسط آن است به دست می‌دهد. به خصوص، همگرایی گرانشی ابزاری مهم برای بررسی چگونگی توزیع [[ماده تاریک]] است، ماده‌ای که نوری از خود گسیل نمی‌کند و تنها توسط آثار گرانشی‌اش قابلِ شناسایی است. یک مورد جالب دیگر مشاهدات در مقیاس بزرگ هستند، که در آن اجسام همگراکننده در قسمت بزرگی از جهان مشاهده‌پذیر پراکنده شده‌اند و می‌توان از آن‌ها برای کسب اطلاعات در مورد ویژگی‌های جهان در مقیاس بزرگ و تحول کیهان بهره برد.<ref>آشنایی با همگرایی گرانشی و کابردهای آن را می‌توان در {{Harvnb|Newbury|1997}} و {{Harvnb|Lochner|2007}} یافت.</ref>

=== امواج گرانشی ===
همان‌طور که در قسمت‌های پیشین گذشت، نظریهٔ نسبیت عام، فضای ''صُلب'' و مطلق نیوتونی را با فضازمان دینامیکی و قابل انعطاف جایگزین می‌کند. یکی از پیش‌بینی‌های جالب این نظریه، وجود [[موج گرانشی|امواج گرانشی]] است. همانند امواج صوتی که حاصل انقباض و انبساط متناوب هوا هستند، امواج گرانشی نیز اعوجاج‌هایی در هندسهٔ فضازمانند که با سرعت نور منتشر می‌شوند و می‌توان آن‌ها را به عنوان موجی در فضازمان دانست.<ref>{{یادکرد وب |نویسنده= |نشانی=http://www.einstein-online.info/spotlights/gravWav/ |عنوان=Gravitational Waves |ناشر=Max Planck Institute for Gravitational Physics |زبان=en |تاریخ بازبینی=15 May 2019 |پیوند بایگانی=https://web.archive.org/web/20190515004316/http://www.einstein-online.info/spotlights/gravWav/ |تاریخ بایگانی=۱۵ مه ۲۰۱۹ |dead-url=no}}</ref>

می‌توان گفت هر وضعیتی که در آن اجرام به سمت یکدیگر شتاب می‌گیرند منجر به تولید امواج گرانشی می‌شود. اما بیشتر این امواج به قدری ضعیف‌اند که قادر به شناسایی آن‌ها نیستیم. منابعی که گمان می‌رود می‌توانند امواجی با انرژی کافی برای شناسایی شدن تولید کنند چنین‌اند: سامانهٔ متشکل از دو ستارهٔ نوترونی در حال چرخش به دور یکدیگر، ستارهٔ نوترونی گردنده به دور یک سیاه‌چاله، یا دو سیاه‌چاله چرخان به دور یکدیگر. سیاه‌چاله‌ها که در قسمت آینده به آن‌ها خواهیم پرداخت، اجرامی بسیار فشرده هستند و همین ویژگی، این دوتایی‌ها را به نامزدهای اصلی تولید امواج گرانشی پرانرژی تبدیل می‌کند. علاوه بر این‌ها، [[ابرنواختر]]ها نیز که انفجارهای عظیم ستاره‌های در حال مرگ هستند، منابع پرانرژی این امواج به‌شمار می‌روند.<ref name="einstein-online.info">{{یادکرد وب |نویسنده= |نشانی=http://www.einstein-online.info/elementary/gravWav/sources |عنوان=Making waves |ناشر=Max Planck Institute for Gravitational Physics |تاریخ= |تاریخ بازبینی=August 4, 2013 |پیوند بایگانی=https://web.archive.org/web/20130905110755/http://www.einstein-online.info/elementary/gravWav/sources |تاریخ بایگانی=۵ سپتامبر ۲۰۱۳ |dead-url=yes}}</ref>

به‌طور غیرمستقیم، اثرات امواج گرانشی در مشاهدات برخی [[ستاره‌های دوتایی]] دیده شده‌اند. این زوج ستاره‌ها به دور یکدیگر می‌گردند و در همین حال کم‌کم انرژی خود را با گسیل امواج گرانشی از دست می‌دهند. برای ستاره‌های با جرم معمولی مانند خورشید ما، این انرژی به قدری ناچیز است که قابل شناسایی نیست، با این حال این اثر در سال ۱۹۷۴ در یک [[تپ‌اختر دوتایی]] به نام [[پی‌اس‌آر بی۱۹۱۳+۱۶]] مشاهده گردید. در چنین سامانه‌ای یکی از ستاره‌های چرخنده یک تپ‌اختر است. این مسئله دو نتیجه مفید به دنبال دارد: شدت گسیل امواج گرانشی از یک تپ‌اختر که جسمی بسیار چگال (شناخته شده به نام [[ستاره نوترونی]]) است بسیار قوی‌تر از ستاره‌های معمولی است. همچنین، یک تپ‌اختر، شعاع باریکی از [[تابش الکترومغناطیسی]] از قطب‌های مغناطیسی خود گسیل می‌کند. با چرخش تپ‌اختر، این شعاعِ نوری، زمین را جاروب می‌کند و این تابش به صورت قطاری از پالس‌های رادیویی با دورهٔ منظم دیده می‌شود، درست مانند فانوس دریایی دیده شده از کشتی‌ها در دریا. الگوی تابشی پالس‌های گسیل شده از تپ‌اخترها بسیار منظم بوده و به اعوجاج فضازمان در همسایگی نزدیک خود (مثلاً در اثر وجود امواج گرانشی) بسیار حساس است. با گذشت زمان و گسیل امواج گرانشی، انرژی سامانهٔ دوتایی کاهش یافته، شعاع چرخش کوچک‌تر می‌شود و سرعت چرخش آن‌ها به دور یکدیگر افزایش می‌یابد. با استفاده از دورهٔ پالس‌های گسیل شده از تپ‌اختر می‌توان به مدار و سرعت چرخش دوتایی به دور یکدیگر پی‌برد و میزان انرژی از دست رفته را محاسبه نمود.<ref name="einstein-online.info"/>

برای سامانهٔ دوتایی PSR۱۹۱۳+۱، نتایج مشاهده‌شده دقیقاً منطبق با پیش‌بینی نسبیت عام مبنی بر کاهش انرژی بر اثر گسیل امواج گرانشی بوده‌است. کشف‌کنندگان PSR۱۹۱۳+۱۶، [[راسل هالس]] و [[جوزف تیلور]]، [[جایزه نوبل فیزیک]] در سال ۱۹۹۳ را از آن خود کردند. بعد از آن، چند تپ‌اختر دوتایی دیگر نیز یافته شد. مفیدترین این دوتایی‌ها آن‌هایی هستند که هردو ستاره تپ‌اختر باشند، این دوتایی‌ها امکان انجام آزمون‌های بسیار دقیق نسبیت عام را فراهم می‌کنند.<ref>صفحات ۳۱۷ تا ۳۲۱ در {{Harvnb|Schutz|2003|loc=صفحات ۳۱۷–۳۲۱}}و صفحات ۷۰ تا ۸۶ در {{Harvnb|Bartusiak|2000}}
.</ref>

به منظور آشکارسازی مستقیم این امواج تا به امروز چند [[آشکارساز موج گرانشی|آشکارساز زمینی امواج گرانشی]] راه‌اندازی شده و در حال کار هستند،<ref>در مورد آشکارسازهای زمینی نظیر LIGO و GEO600، {{Harvnb|Krishnan|2010}} را ببینید.</ref> و ساخت یک آشکارساز فضایی ([[آنتن فضایی تداخل‌سنج لیزری|LISA]]) نیز در حال دنبال‌شدن است. (ابتدا یک مأموریت پیشرو ([[کاوشگر لیزا|راه‌یاب LISA]]) در سال ۲۰۱۵ انجام گرفت)<ref>در مورد آشکارسازهای فضایی LISA و eLISA, {{Harvnb|Aufmuth|2010}} را ببینید.</ref> در ۱۷ مارس ۲۰۱۴ دانشمندان در [[مرکز اخترفیزیک هاروارد-اسمیتسونین]] طی مشاهداتی به نتایجی که تاییدکننده نتایج گرانش کوانتومی، مه‌بانگ و انبساط کیهان از طریق امواج گرانشی بود دست یافتند،<ref>{{یادکرد وب |نویسنده= |نشانی=http://www.cfa.harvard.edu/news/2014-05 |عنوان=First Direct Evidence of Cosmic Inflation |ناشر= |تاریخ= |تاریخ بازبینی= |پیوند بایگانی=https://www.webcitation.org/6PCrsnBNk?url=http://www.cfa.harvard.edu/news/2014-05 |تاریخ بایگانی=29 آوریل 2014}}</ref> اما نتیجه این آزمایش نیز مشاهدهٔ مستقیم ـ به معنای اندازه‌گیری یک نوسان در فضازمان ـ به حساب نمی‌آید.<ref name="theguardian.com"/>

==== مشاهدهٔ امواج گرانشی در سال ۲۰۱۶ ====
در ۱۱ فوریه ۲۰۱۶ پژوهشگران در LIGO موفق به مشاهده مستقیم امواج گرانشی برای نخستین بار شدند.<ref name="scientificamerican.com"/> موج مشاهده شده ناشی از ترکیب دو سیاه‌چاله با جرم‌های تقریبی ۳۶ و ۲۹ برابر جرم خورشید، و در فاصله تقریبی ۴۱۰ [[پارسک|مگاپارسک]] (حدود ۱/۳ میلیارد سال نوری) از زمین بود.<ref name="journals.aps.org"/> موج گرانشی ناشی از تبدیل جرمی معادل با سه برابر جرم خورشید به انرژی در هنگام ترکیب دو سیاه‌چاله با یکدیگر بود. این اولین مشاهده از ترکیب دو سیاه‌چاله با یکدیگر نیز به حساب می‌آید.

می‌توان از مشاهدهٔ مستقیم امواج گرانشی برای کسب اطلاعات در مورد اجسامِ فشرده مانند ستاره‌های نوترونی و سیاه‌چاله‌ها کمک گرفت و نیز در حالت اولیه جهان پس از گذشت کسری از ثانیه از [[مه‌بانگ]]، کاوش کرد.<ref>{{یادکرد وب |نویسنده= |نشانی=http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/features/topics/gwaves/gwaves.html |عنوان=On the Edge: Gravitational Waves |ناشر=NASA |تاریخ=August 2003 |تاریخ بازبینی=August 8, 2013 |پیوند بایگانی=https://web.archive.org/web/20130802202130/http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/features/topics/gwaves/gwaves.html |تاریخ بایگانی=۲ اوت ۲۰۱۳ |dead-url=yes}}</ref><ref>پژوهش‌های فعلی در رابطه با امواج گرانشی، در {{Harvnb|Bartusiak|2000}} و {{Harvnb|Collins|2004}} آورده شده‌است.</ref>

=== سیاه‌چاله‌ها ===
سیاه‌چاله نامیست که به دسته‌ای از پاسخ‌های معادلات اینشتین داده‌شده‌است. از نظر تاریخی، سیاه‌چاله‌ها ابتدا در جریان تلاش برای یافتن پاسخ معادلات اینشتین پیش‌بینی شدند. هنگامی‌که جرم در یک ناحیهٔ به اندازهٔ کافی فشرده از فضا متمرکز شود، نسبیت عام شکل‌گیری یک سیاه‌چاله را پیش‌بینی می‌کند. در صورت ورود هرچیز حتی نور به یک فاصله معین از (مرکز) یک سیاه‌چاله، امکان فرار از آن وجود ندارد. این فاصله [[افق رویداد]] نامیده شده‌است.<ref name="astro.umd.edu">{{یادکرد وب |نویسنده= |نشانی=http://www.astro.umd.edu/~miller/teaching/questions/blackholes.html |عنوان=Questions and Answers about Black Holes |ناشر= |تاریخ= |تاریخ بازبینی=August 4, 2013 |پیوند بایگانی=https://www.webcitation.org/6IbcKs2gt?url=http://www.astro.umd.edu/~miller/teaching/questions/blackholes.html |تاریخ بایگانی=3 اوت 2013}}</ref>

برخی از انواعِ سیاه‌چاله‌ها، مرحلهٔ پایانیِ [[تکامل ستارگان|تحول ستارگان]] پرجرم هستند. پس از تبدیل شدن همهٔ [[هیدروژن]] ستاره به [[هلیوم]] و بعد به عناصر سنگین‌تر بر اثر فرایند [[گداخت هسته‌ای]] درون ستاره، در صورتی که جرم ستاره بیش از ۱۰ تا ۲۵ برابر جرم [[خورشید]] باشد،<ref>{{پک|Schild|Maeder|1985|ف=The initial mass limit for neutron star and black hole formation|زبان=en}}</ref> ستاره به درون خود فرو می‌ریزد و نیروهای دافعه بین [[ذرات زیراتمی]] نیز نمی‌توانند این رمبش را متوقف کنند. در پایان، در صورتی که جرم ستاره نوترونی حاصل بیش از ۲ تا ۳ برابر جرم خورشید باشد<ref>{{پک|Margalit|Metzger|2017|ف=Constraining the Maximum Mass of Neutron Stars from Multi-messenger Observations of GW170817|زبان=en|نقطه = نه}}{{پک|Bombaci|1996|ف=The maximum mass of a neutron star|زبان=en}}</ref> باقی‌مانده ستاره به یک سیاه‌چاله تبدیل خواهد شد. جرم سیاه‌چاله‌هایی که از این طریق تشکیل می‌شوند بین پنج تا چند ده برابر جرم خورشید است. از طرفی، راه دیگری نیز برای شکل‌گیری سیاه‌چاله‌های بسیار پرجرم‌تر وجود دارد. این سیاه‌چاله‌ها که [[سیاه‌چاله کلان‌جرم|سیاه‌چاله‌های کلان‌جرم]] نامیده شده‌اند، از رمبش گرانشی یک خوشهٔ ستاره‌ای بسیار بزرگ ایجاد می‌شوند. این سیاه‌چاله‌ها می‌توانند جرمی از مرتبهٔ [[۱۰۰۰ (عدد)|هزاران]] یا [[۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰ (عدد)|میلیاردها]] برابر خورشید داشته باشند. گمان می‌رود که که در مرکز هر کهکشان، یک سیاه‌چاله از این نوع موجود باشد. برای مثال سیاه‌چاله قرار گرفته در مرکز [[کهکشان راه شیری]] دارای جرمی در حدود ۴٫۳ میلیون برابر جرم خورشید است.<ref>{{پک|Gillessen|2009|ف=MONITORING STELLAR ORBITS AROUND THE MASSIVE BLACK HOLE IN THE GALACTIC CENTER|زبان=en}}</ref> این سیاه‌چاله‌ها نقشی کلیدی در مدل‌های فعلی شکل‌گیری کهکشان‌ها در میلیاردها سال گذشته ایفا می‌کنند.<ref>برای مشاهدهٔ تاریخچه‌ای از فیزیک سیاه‌چاله‌ها از ابتدا تا کنون، نوشتار بسیار خواندنی {{Harvnb|Thorne|1994}}، به خصوص قسمت پیش‌گفتار و فصل ۴ را ببینید. برای بحث به‌روزی از نقش سیاه‌چاله‌ها در شکل‌گیری ساختار (کهکشان‌ها)، {{Harvnb|Springel|2005}} را ببینید. خلاصهٔ مختصری را می‌توان در مقالهٔ {{Harvnb|Gnedin|2005}} یافت.</ref><ref>{{یادکرد وب |نویسنده= |نشانی=http://superstringtheory.com/blackh/blackh1a.html |عنوان=Gravitational Collapse |ناشر= |تاریخ= |تاریخ بازبینی=August 4, 2013 |پیوند بایگانی=https://web.archive.org/web/20130803002340/http://superstringtheory.com/blackh/blackh1a.html |تاریخ بایگانی=۳ اوت ۲۰۱۳ |dead-url=yes}}</ref>

سقوط ماده در یک سیاه‌چاله، فرایندی است که بازده گسیل انرژی به صورت تابش در آن بسیار بالاست. یک توده گاز در حال سقوط در یک سیاه‌چاله از فاصله دور، حدود ۱۰ درصد از جرم-انرژی خود را به صورت تابش گسیل می‌کند. این عدد حدود ۱۰ تا ۲۰ برابر بیشتر از نسبت انرژی آزاد شده بر واحد جرم برای فرایند گداخت هسته‌ای است.<ref name="astro.umd.edu"/> سقوط ماده در سیاه‌چاله‌ها فرایندی است که مسئول بسیاری از پدیده‌های نجومی تلقی می‌شود. مثال‌های مهم و بااهمیت در نظر ستاره‌شناسان عبارتند از [[اختروش]]‌ها و دیگر انواع [[هسته کهکشانی فعال]]. در شرایط خاصی، مادهٔ سقوط‌کننده و تجمع‌کننده در اطراف سیاه‌چاله می‌تواند به ایجاد [[جت نسبیتی|جت]] بینجامد، که در آن، شعاع‌های ماده با سرعت‌هایی نزدیک به [[سرعت نور]] به فضای اطراف پرتاب می‌شوند.<ref>فصل ۸ {{Harvnb|Sparke|Gallagher|2007}} و صفحات ۵۲ تا ۵۷ از {{Harvnb|Disney|1998}} را ببینید. بحث جامع دیگری که ریاضیات چندانی هم ندارد، در {{Harvnb|Fabian|1999}} آمده‌است.</ref>

سیاه‌چاله‌ها چند ویژگی دارند که آن‌ها را به امیدبخش‌ترین نامزدهای تولیدِ امواج گرانشی بدل کرده‌است. یکی آن است که سیاه‌چاله‌ها فشرده‌ترین اجرامی هستند که می‌توانند به عنوان عضوی از یک دوتایی به دورِ یکدیگر بچرخند: امواج گرانشی گسیل شده از چنین سامانه‌ای بسیار نیرومند خواهد بود. دلیل دیگر از قضیه‌هایی که با نام [[نظریه بدون مو|قضیهٔ یکتایی سیاه‌چاله‌ها]] شناخته شده هستند نتیجه می‌شود: با گذر زمان، ویژگی‌هایی که سیاه‌چاله‌های مختلف را فارغ از شکل اولیه‌شان از هم متمایز می‌کند کمتر و کمتر می‌شوند، برای مثال، پس از گذشت زمانی دراز از رمبش یک جرم مکعبی‌شکل، نتیجه یک سیاه‌چالهٔ مکعبی نخواهد بود، بلکه سیاه‌چالهٔ حاصل با سیاه‌چاله‌ای که از رمبش جرمی کروی‌شکل حاصل شده یکسان خواهد بود. تنها یک تفاوت در این فرایند وجود دارد: هنگامِ گذارِ سیاه‌چالهِ حاصل از جرمِ مکعبی به سیاه‌چاله‌ای حاصل از جرمی کروی، امواج گرانشی گسیل می‌شود.<ref>مقدمهٔ ساده‌ای بر قضیه‌های بکتاییِ سیاه‌چاله‌ها را می‌توان در {{Harvnb|Chrusciel|2006}} و {{Harvnb|Thorne|1994|loc=صفحات ۲۷۲–۲۸۶}} یافت.</ref>

=== کیهان‌شناسی ===
[[پرونده:WMAP image of the CMB anisotropy.jpg|بندانگشتی|250px|تصویر تابش گسیل‌شده قبل از حداکثر چند صدهزار سال بعد از مه‌بانگ، که با تلسکوپ ماهواره‌ای [[دبلیومپ]] گرفته‌شده‌است.]]
یکی از مهم‌ترین جنبه‌های نسبیت عام آن است که می‌توان آن را به [[گیتی]] به عنوان یک کُل اعمال کرد. نکتهٔ کلیدی این است که به نظر می‌رسد جهان ما بر اساس قواعد بسیار ساده‌ای شکل گرفته‌است. همهٔ مشاهدات فعلی نشان می‌دهند که به‌طور متوسط، ساختار کیهان باید صرف‌نظر از مکان ناظر و جهت مشاهده، یکسان باشد. جهان به‌طور تقریبی، [[همگن]] و [[همسانگرد]] است. چنین جهان‌های به نسبت ساده‌ای را می‌توان با پاسخ‌های ساده‌ای از معادلات اینشتین توصیف کرد. [[کیهان‌شناسی|مدل‌های کیهانشناختی فعلی]] براساس این پاسخ‌های سادهٔ نسبیت عام و ترکیب آن با نظریه‌های توصیف‌کنندهٔ ویژگی‌های محتوای [[ماده (فیزیک)|ماده‌ی]] جهان، یعنی [[ترمودینامیک]]، [[فیزیک هسته‌ای]] و [[فیزیک ذرات]] بنا شده‌اند.

براساس این مدل‌ها، جهان فعلی ما از یک حالت بسیار چگال و با دمای بالا (طی [[مه‌بانگ]]) در حدود ۱۴ میلیارد سال پیش پدید آمده‌است و همچنان در حال [[انبساط جهان|انبساط]] است. مه‌بانگ به معنای ایجاد جهان از یک حالت تکین، و نه به معنای انفجار ماده در فضازمان موجود از پیش است. توضیح تکینگی موجود در مه‌بانگ نیاز به یک نظریه کوانتومی از گرانش دارد که هنوز تحقق نیافته‌است. در قسمت‌های بعد به این موضوع پرداخته شده‌است.<ref>فصل آخر {{Harvnb|Carroll|1997}} را ببینید.</ref><ref>اطلاعات دقیق‌تر را می‌توان در آموزش کیهان‌شناسیِ نِد رایت و پرسش‌وپاسخ‌ها، {{Harvnb|Wright|2007}} یافت. یک مقدمه‌ای بسیار خواندنی بر موضوع، {{Harvnb|Hogan|1999}} است. {{Harvnb|Berry|1989}} با استفاده از ریاضیات در سطح کارشناسی و اجتناب از ابزارهای ریاضی پیشرفته شرحی جامع‌تر ارائه می‌کند.</ref>

می‌توان معادلات اینشتین را با افزودن یک جمله که [[ثابت کیهان‌شناسی]] نامیده می‌شود تعمیم داد. در حضور این جمله، فضای [[خلأ]]، خود منشأ جاذبه یا دافعهٔ گرانشی خواهد بود. نخستین بار اینشتین این جمله را در مقالهٔ پیشگامانهٔ خود در کیهانشناسی، با دلیلی بسیار خاص مطرح کرد: طبق تصورات فعلی کیهان‌شناختی، جهان ایستا است و افزودن این جمله برای ساخت مدلی ایستا از عالم بر اساس نسبیت عام لازم است. هنگامی که مشخص گردید که جهان در حال انبساط (و غیرایستا) است، اینشتین به سرعت این جملهٔ اضافی را حذف نمود. اما، از سال ۱۹۹۸ به بعد، شواهدی نجومی به دست‌آمده‌اند و هنوز در حال گسترش هستند که نشان می‌دهند انبساط جهان در حال [[شتاب|شتاب‌گیری]] است، به‌گونه‌ای که یا حضور یک ثابت کیهان‌شناختی را لازم می‌دارد، یا وجود [[انرژی تاریک]] را با ویژگی‌هایی خاص که همهٔ جهان را فراگرفته‌است، پیشنهاد می‌دهد.<ref>{{Harvnb|Einstein|1917}} مقالهٔ اصلی اینشتین است. توصیفی مناسب از پیشرفت‌های جدید را می‌توان در {{Harvnb|Cowen|2001}} و {{Harvnb|Caldwell|2004}} یافت.</ref>

== پژوهش‌های جدید ==
[[پرونده:Fisica - Domenis d'aplicacion dei diferentei teorias.png|بندانگشتی|حوزه کاربرد هر یک از شاخه های فیزیک. پایین چپ: سرعت کم و ابعاد کوچک، بالا راست: سرعت زیاد و ابعاد بزرگ]]
نسبیت عام در فراهم آوردن چارچوبی برای ساختن مدل‌هایی دقیق که محدودهٔ وسیعی از پدیده‌های فیزیکی را توجیه می‌کنند بسیار موفق ظاهر شده‌است. از طرف دیگر، پرسش‌های مطرح زیادی وجود دارند و به خصوص، خود نظریه به عنوان یک کل تقریباً به‌طور قطعی ناقص است.<ref>صفحات ۵۲–۵۹ و ۹۸ تا ۱۲۲
{{Harvnb|Maddox|1998}} و بخش ۳۴٫۱ و فصل ۳۰ در {{Harvnb|Penrose|2004}} را ببینید.</ref>

برخلاف سایر نظریه‌های جدید برای [[نیروهای بنیادی در فیزیک|برهم‌کنش‌های بنیادی]]، نسبیت عام یک نظریهٔ کلاسیک است: این نظریه، شامل [[مکانیک کوانتومی|اثراتِ فیزیکِ کوانتومی]] نمی‌شود و نمی‌تواند در ابعاد بسیار کوچک ـ حوزهٔ کارکرد مکانیک کوانتومی ـ پاسخ‌های صحیحی ارائه دهد. جستجوهای فعلی برای یافتن معادلات کوانتومی نسبیت عام، به دنبال پاسخ‌گویی به یکی از مهم‌ترین [[فهرست مسئله‌های حل‌نشده در فیزیک|پرسش‌های پاسخ‌داده‌نشدهٔ فعلی]] هستند. در دهه‌های اخیر رهیافت‌های گوناگونی برای ساختن نظریه‌ای کوانتومی از گرانش بررسی شده‌اند، اما از بین آن‌ها دو نظریه موفق به دست‌یابی به یک توصیف ریاضیاتی کامل از ویژگی‌های کوانتومی گرانش شده‌اند: [[نظریه ریسمان]] و [[گرانش کوانتومی حلقه]]{{به انگلیسی|Loop Quantum Gravity}}.<ref name="Rovelli 2003">{{Harvnb|Rovelli|2003}}</ref>

گرانش کوانتومی حلقه تلاش می‌کند تا با به‌کارگیری مفاهیم فضا و زمان از نسبیت عام در [[نظریه میدان کوانتومی]] به این هدف دست یابد. این نظریه به توصیفی ''گسسته مانند'' و ''دانه‌ای'' از فضا منجر می‌شود. به بیان دقیق‌تر، در این نظریه فضا دارای ساختاری شبکه‌مانند است و کمترین فاصله معنادار، برابر با یک [[طول پلانک]] است؛ یعنی این نظریه بیان می‌کند که فضا نیز همانند ماده ساختاری اتمی (دانه‌ای) دارد.<ref name="Rovelli 2003"/>

نظریهٔ ریسمان درصدد ارائهٔ یک نظریهٔ همه‌چیز، دربرگیرنده همهٔ نیروهای بنیادی است و گرانش کوانتومی نیز جزئی از آن است. در این نظریه، ذرات نقطه‌ای در [[فیزیک ذرات]] با ریسمان‌های یک بعدی جایگزین شده‌اند؛ فقط یک نوع ریسمان وجود دارد و همهٔ ذرات بنیادی از حالت‌های نوسانی مختلف این ریسمان‌ها به وجود می‌آیند. در چارچوب این نظریه، توصیفی کوانتومی از گرانش به‌طور طبیعی قابل دست‌یابی است. در عین حال، این دست‌آوردها وجود شش یا هفت بعد اضافه بر آنچه در نسبیت عام وجود دارد را در این نظریه تحمیل می‌کند.<ref>{{یادکرد وب | نویسنده = | نشانی = http://www.einstein-online.info/elementary/quantum/strings | عنوان = Superstrings and universal harmony | ناشر = Max Planck Institute for Gravitational Physics | تاریخ = | تاریخ بازبینی = ۱۱ سپتامبر ۲۰۱۳ | پیوند بایگانی = https://web.archive.org/web/20180614173755/http://www.einstein-online.info/elementary/quantum/strings/ | تاریخ بایگانی = ۱۴ ژوئن ۲۰۱۸ | dead-url = yes}}</ref>

با وجود پیشرفت‌های اخیر، این نظریه‌ها هنوز دارای مشکلاتی هستند. به خصوص، شواهد آزمایشگاهی برای تأیید یا رد نظریه‌های موجود وجود ندارد. چرا که این پدیده‌ها در مقیاس انرژی در نزدیکی [[مقیاس پلانک]] رخ می‌نمایند و از این رو در آزمایش‌های فعلی قابل دست‌یابی نیستند. این موضوع گرانش کوانتومی را به یک موضوع صرفاً نظری تبدیل کرده‌است.<ref>{{یادکرد وب |نویسنده= |نشانی=http://www.einstein-online.info/elementary/quantum/conclusion |عنوان=Relativity and Quantum |ناشر=Max Planck Institute for Gravitational Physics |تاریخ= |تاریخ بازبینی=۱۱ سپتامبر ۲۰۱۳ |پیوند بایگانی=https://web.archive.org/web/20180702102146/http://www.einstein-online.info/elementary/quantum/conclusion/ |تاریخ بایگانی=۲ ژوئیه ۲۰۱۸ |dead-url=yes}}</ref>

انتظار می‌رود که این نظریهٔ کوانتومی از گرانش بتواند برخی مشکلات نسبیت عام مانند [[تکینگی‌های فضازمان]] را حل کند و از این طریق به پرسش‌هایی نظیر «درون سیاه‌چاله چه می‌گذرد؟» یا «در نخستین لحظات پس از مه‌بانگ چه گذشته‌است» پاسخ دهد. در این تکینگی‌ها، ویژگی‌های فضازمان ''بدرفتار'' می‌شود و پیش‌بینیِ نسبیت عام در آن نقطه نادرست خواهد بود. همچنین، [[قضیه‌های تکینگی پنرز-هاوکینگ|قضیه‌های تکینگی‌ای]] مطرح شده‌اند که بیان می‌کنند که در صورت برقراری قوانین نسبیت عام بدون اصلاح کوانتومی، چنین تکینگی‌هایی باید در جهان وجود داشته باشند.

تلاش‌های دیگر برای اصلاح نسبیت عام ٬در چارچوب [[کیهان‌شناسی]] انجام می‌شود. در مدل‌های جدید کیهان‌شناختی، بخش اعظم انرژی جهان به صورتیست که تاکنون به‌طور مستقیم مشاهده نشده‌است، یعنی به صورت [[انرژی تاریک]] و [[ماده تاریک]]. تلاش‌هایی برای از بین بردن نیاز به وجود چنین شکل‌هایی از ماده و انرژی ٬از طریقِ اصلاحِ معادلاتِ حاکم بر گرانش و دینامیکِ [[انبساط جهان]] انجام گرفته‌اند برای مثال، [[دینامیک نیوتونی اصلاح‌شده]].<ref>برای جرم تاریک، صفحات ۳۰ تا ۳۷ از {{Harvnb|Milgrom|2002}} را ببینید. برای انرژی تاریک، به {{Harvnb|Caldwell|2004}} مراجعه کنید.</ref> اما این نظریات مشکلات زیادی به همراه دارند و به خصوص حتی با فرض درستی آن‌ها، شواهد دیگری مبنی بر وجود مادهٔ تاریک در دست است.<ref>یک شاهد مهم بر این ادعا، یک خوشهٔ کهکشانی به نام خوشهٔ فشنگ است که در این گزارش ناسا آمده‌است: {{یادکرد وب | نویسنده = | نشانی = http://apod.nasa.gov/apod/ap060824.html | عنوان = ماده در خوشهٔ فشنگ | ناشر = ناسا | تاریخ = | تاریخ بازبینی = ۲۰ ژوئیه ۲۰۱۳ | پیوند بایگانی = https://web.archive.org/web/20190410144552/https://apod.nasa.gov/apod/ap060824.html | تاریخ بایگانی = ۱۰ آوریل ۲۰۱۹ | dead-url = no}}</ref>

گذشته از چالش‌های مربوط به اثرات کوانتومی و کیهان‌شناسی، پژوهش در نسبیت عام زمینه‌ای بسیار غنی برای کاوش‌های بیشتر است: نسبیت‌دان‌های ریاضیاتی، طبیعت تکینگی‌ها و ویژگی‌ها بنیادی معادلات اینشتین را بررسی می‌کنند<ref>{{Harvnb|Friedrich|2005}} را ببینید.</ref>; شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای بزرگی از فضازمان‌های خاص در حال انجام است<ref>مروری بر مسائل گوناگون و روش‌های برخورد با آن‌ها در {{Harvnb|Lehner|2002}} آمده‌است.</ref> و تلاش برای آشکارسازی مستقیم امواج گرانشی نیز هنوز ادامه دارد.<ref>برای توصیفی از تلاش‌ها (تا سال ۲۰۰۰) قسمت ۳٫۵ از {{Harvnb|Bartusiak|2000}} را ببینید. اطلاعات به‌روز را در وبگاه آشکارسازها مانند [http://geo600.aei.mpg.de/ GEO 600] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070218123705/http://geo600.aei.mpg.de/ |date=۱۸ فوریه ۲۰۰۷}} و [http://www.ligo.caltech.edu/ LIGO] می‌توان یافت.</ref> با گذشت بیش از ۹۰ سال از انتشار نسبیت عام، پژوهش در رابطه با این نظریه از همیشه گسترده‌تر شده‌است.<ref>یک مرجع مناسب و مقدماتی برای آگاهی از پژوهش‌های امروزه در نسبیت، مجله الکترونیکی [http://relativity.livingreviews.org/ Living Reviews in Relativity] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161227064809/http://relativity.livingreviews.org/ |date=۲۷ دسامبر ۲۰۱۶}} است.</ref>

== جستارهای وابسته ==
{{درگاه|فیزیک|اخترشناسی}}
* [[نسبیت عددی]]
* [[عصر طلایی نسبیت عام]]

== پانویس ==
{{پانویس}}

== منابع ==
{{آغاز منابع|30em}}
{{آغاز چپ‌چین}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=وستفال
 |نام=ریچارد
 |عنوان=تکوین علم جدید
 |شابک=9789645625748
 |سال=۱۳۷۹
 |ناشر=طرح نو
 |نام مترجم۱=عبدالحسین
 |نام خانوادگی مترجم۱=آذرنگ
 |نام مترجم۲=رضا
 |نام خانوادگی مترجم۲=رضایی
}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Ashby
 |نام=Neil
 |عنوان=Relativity and the Global Positioning System
 |نشانی=http://www.ipgp.jussieu.fr/~tarantola/Files/Professional/GPS/Neil_Ashby_Relativity_GPS.pdf
 |فرمت=PDF
 |ژورنال=Physics Today
 |دوره=55
 |صفحه=41–47
 |سال=2002
 |doi=10.1063/1.1485583
|شماره=5|bibcode=2002PhT....55e..41A |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6F7stQO | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Ashby
 |نام=Neil
 |عنوان=Relativity in the Global Positioning System
 |نشانی=http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/index.html
 |ژورنال=Living Reviews in Relativity
 |دوره=6
 |سال=2003
 |تاریخ بازبینی=2007-07-06
 |زبان=en
| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6F8H9ia | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی=Bartusiak
 | نام =Marcia
 | عنوان= Einstein's Unfinished Symphony: Listening to the Sounds of Space-Time
 | شابک= 978-0-425-18620-6
 | ناشر= Berkley
 | سال=2000
 | زبان = en
}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Berry
 | نام =Michael V.
 | عنوان=Principles of Cosmology and Gravitation
 | ناشر=Institute of Physics Publishing
 | ویرایش=2nd
 | سال=1989
 | شابک=0-85274-037-9
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Penrose
 | نام =Roger
 | عنوان=The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics
 |ناشر=Oxford University Press
 | سال=2002
 | شابک=0192861980
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Morin
 | نام =David
 | عنوان=Introduction to Classical Mechanics
 |ناشر=Cambridge University Press
 | سال=2007
 | شابک=978-0-521-87622-3
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Bertotti
 | نام =Bruno
 | پیوند نویسنده=برونو برتوتی
 | صفحه=402–405
 | contribution=The Cassini Experiment: Investigating the Nature of Gravity
 | نام خانوادگی ویراستار =Renn
 | نام ویراستار =Jürgen
 | عنوان=One hundred authors for Einstein
 | سال=2005
 | ناشر=Wiley-VCH
 | شابک=3-527-40574-7
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
| نام خانوادگی =Collins
 | نام =Harry
 | عنوان= Gravity's Shadow: The Search for Gravitational Waves
 | سال=2004
 | ناشر=Perseus
 | شابک=0226113787
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Caldwell
 |نام=Robert R.
 |عنوان=Dark Energy
 |ژورنال=Physics World
 |صفحه=37–42
 |دوره=17
 |سال=2004
 |نشانی=http://physicsworld.com/cws/article/print/2004/may/30/dark-energy
 |doi=10.1088/2058-7058/17/5/36
 |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/78b0H1hd3 | تاریخ بایگانی = ۱۰ آوریل ۲۰۱۹}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Chrusciel
 |نام=Piotr
 |contribution=How many different kinds of black hole are there?
 |سال=2006
 |نشانی=http://www.einstein-online.info/spotlights/bh_uniqueness/
 |تاریخ بازبینی=2007-07-15
 |عنوان=How many different kinds of black hole are there
 |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FA5oYo | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Cowen
 | نام =Ron
 | عنوان=A Dark Force in the Universe
 | ژورنال=Science News
 | دوره= 159
 | سال=2001
 | صفحه=218
 | doi=10.2307/3981642
 | شماره=14
 | ناشر=Society for Science &#38
 | jstor=3981642 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Disney
 | نام =Michael
 | عنوان=A New Look at Quasars
 | ژورنال=Scientific American
 | دوره=6
 | سال=1998
 | صفحه=52–57
 | doi=10.1038/scientificamerican0698-52
 | شماره=6
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Ehlers
 | نام =Jürgen
 | نام خانوادگی۲=Rindler
 | نام۲=Wolfgang
 | پیوند نویسنده۲=ولفگانگ ریدلر
 | عنوان=Local and Global Light Bending in Einstein's and other Gravitational Theories
 | ژورنال=General Relativity and Gravitation
 | دوره=29
 | شماره=4
 | سال=1997
 | صفحه= 519–529
 | doi=10.1023/A:1018843001842|bibcode = 1997GReGr..29..519E |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Einstein
 | نام =Albert
 | پیوند نویسنده=آلبرت اینشتین
 | عنوان=Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie
 | سال=1917
 | ژورنال=Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften
 | صفحه=142
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Einstein
 |نام=Albert
 | پیوند نویسنده=آلبرت اینشتین
 |عنوان=Relativity. The special and general theory
 |سال=1961
 |ناشر=Crown Publishers
 |نشانی=http://www.gutenberg.org/etext/5001
  |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FAeYZV | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Friedrich
 | نام =Helmut
 | عنوان=?'Is general relativity 'essentially understood
 | ژورنال=Annalen Phys.
 | دوره=15
 | شماره=1–2
 | سال=2005
 | صفحه=84–108
 | arxiv=gr-qc/0508016
 | doi=10.1002/andp.200510173
 |bibcode = 2006AnP...518...84F |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Geroch
 | نام =Robert
 | عنوان= General relativity from A to B
 | ناشر=University of Chicago Press
 | سال=1978
 | شابک=0-226-28864-1 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Giulini
 | نام =Domenico
 | عنوان=Special relativity. A first encounter
 | ناشر=Oxford University Press
 | سال=2005
 | شابک=0-19-856746-4
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Gnedin
 | نام =Nickolay Y.
 | عنوان=Digitizing the Universe
 | ژورنال=Nature
 | دوره=435
 | سال=2005
 | صفحه=572–573
 | doi=10.1038/435572a
 | pmid=15931201
 | شماره=7042
 |bibcode = 2005Natur.435..572G |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Greene
 | نام =Brian
 | پیوند نویسنده=برایان گرین
 | عنوان=The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory
 | ناشر=Vintage
 | شابک= 0-375-70811-1
 | سال=1999
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Greene
 | نام =Brian
 | پیوند نویسنده=برایان گرین
 | عنوان=The Fabric of the Cosmos. Space, Time, and the Texture of Reality
 | ناشر=A. A. Knopf
 | شابک= 0-375-41288-3
 | سال=2004
 | bibcode=2004fcst.book.....G
 | ژورنال=The fabric of the cosmos: space
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Harrison
 |نام=David M.
 |سال=2002
 |عنوان=A Non-mathematical Proof of Gravitational Time Dilation
 |نشانی=http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/GenRel/TimeDilation.pdf
 |فرمت=PDF|تاریخ بازبینی=2007-05-06 |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FAzS55 | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Soares
 |نام=Domingos
 |سال=2009
 |عنوان=Newtonian gravitational deﬂection of light revisited
 |arxiv=physics/0508030v4
 |فرمت=PDF
 |پیوند = https://arxiv.org/pdf/physics/0508030
 |تاریخ بازبینی=2013-08-05
|زبان=en
| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/78b0QWGEg | تاریخ بایگانی = ۲ ژوئیه ۲۰۱۸}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Franklin
 |نام=Joel
 |سال=2012
 |عنوان=Newtonian Gravity and Special Relativity
 |نشانی=http://academic.reed.edu/physics/courses/Physics411/html/page2/files/Lecture.12.pdf
 |فرمت=PDF
 |تاریخ بازبینی=2013-08-05
|زبان=en
| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6Idgax8s5
| تاریخ بایگانی = 5 August 2013}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Hartl
 | نام =Gerhard
 | contribution=The Confirmation of the General Theory of Relativity by the British Eclipse Expedition of 1919
 | صفحه=182–187
 | نام خانوادگی ویراستار =Renn
 | نام ویراستار =Jürgen
 | عنوان=One hundred authors for Einstein
 | سال=2005
 | ناشر = Wiley-VCH
 | شابک=3-527-40574-7 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Hogan
 | نام =Craig J.
 | عنوان= The Little Book of the Big Bang. A Cosmic Primer
 | ناشر=Springer
 | سال=1999
 | شابک=0-387-98385-6
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Janssen
 |نام=Michel
 |عنوان=Of pots and holes: Einstein's bumpy road to general relativity
 |ژورنال=Ann. Phys. (Leipzig)
 |دوره=14
 |شماره=S1
 |سال=2005
 |صفحه=58–85
 |نشانی=http://www.tc.umn.edu/~janss011/pdf%20files/potsandholes.pdf
 |فرمت=PDF|doi=10.1002/andp.200410130
 |bibcode=2005AnP...517S..58J |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FBR0jU | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Kennefick
 | نام =Daniel
 | contribution=Astronomers Test General Relativity: Light-bending and the Solar Redshift
 | صفحه=178–181
 | نام خانوادگی ویراستار =Renn
 | نام ویراستار =Jürgen
 | عنوان=One hundred authors for Einstein
 | سال=2005
 | ناشر = Wiley-VCH
 | شابک=3-527-40574-7 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Kennefick
 | نام =Daniel
 | سال=2007
 | contribution=Not Only Because of Theory: Dyson, Eddington and the Competing Myths of the 1919 Eclipse Expedition
 | عنوان=Proceedings of the 7th Conference on the History of General Relativity, Tenerife, 2005
 | arxiv=0709.0685
 |bibcode = 2007arXiv0709.0685K
 | دوره=0709
 | صفحه=685 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Kramer
 | نام =Michael
 | contribution=Millisecond Pulsars as Tools of Fundamental Physics
 | صفحه=33–54
 | نام خانوادگی ویراستار =Karshenboim
 | نام ویراستار =S. G.
 | عنوان=Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants (Lecture Notes in Physics Vol. 648)
 | ناشر=Springer
 | سال=2004
 | نام خانوادگی ویراستار۲ =Peik
 | نام ویراستار۲ =E.
  |زبان=en
}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Lehner
 | نام =Luis
 | عنوان=General Relativity and Gravitation - Proceedings of the 16th International Conference
 | arxiv=gr-qc/0202055
 | سال=2002
 |bibcode = 2002grg..conf..210L |doi = 10.1142/9789812776556_0010
 | chapter=NUMERICAL RELATIVITY: STATUS AND PROSPECTS
 | شابک=978-981-238-171-2
 | صفحه=210 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی ویراستار=Lochner
 | نام ویراستار=Jim
 |عنوان=Gravitational Lensing
 |ژورنال=Imagine the Universe website
 |ناشر=NASA GSFC
 |نشانی=http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/features/news/grav_lens.html
 |سال=2007 |تاریخ بازبینی=2007-06-12 |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FBcykE | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Maddox
 | نام =John
 | پیوند نویسنده=جان مادوکس
 | عنوان=What Remains To Be Discovered
 | ناشر=Macmillan
 | سال=1998
 | شابک=0-684-82292-X
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام =N. David
 | نام خانوادگی =Mermin
 | پیوند نویسنده=دیوید مرمین
 | سال=2005
 | عنوان= It's About Time. Understanding Einstein's Relativity
 | ناشر = Princeton University Press
 | شابک=0-691-12201-6 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 |نام=Mordehai
 |نام خانوادگی=Milgrom
 |عنوان=Does dark matter really exist?
 |ژورنال=Scientific American
 |سال=2002
 |صفحه=30–37
 |دوره=287
 |نشانی=http://www.sciamdigital.com/index.cfm?fa=Products.ViewIssuePreview&ARTICLEID_CHAR=724C1E4B-FFD5-46F4-963E-7610EC8B7EC&sc=I100322
|شماره=2
 |doi=10.1038/scientificamerican0802-42 |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FC9VSl | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 |نام=John D.
 |نام خانوادگی=Norton
 |عنوان=What was Einstein's principle of equivalence?
 |ژورنال=Studies in History and Philosophy of Science
 |سال=1985
 |دوره=16
 |شماره=3
 |صفحه=203–246
 |تاریخ بازبینی=2007-06-11
 |نشانی=http://www.pitt.edu/~jdnorton/papers/ProfE_re-set.pdf
 |فرمت=PDF|doi=10.1016/0039-3681(85)90002-0
  |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FCaNCl | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Newbury
 |نام=Pete
 |عنوان=Gravitational lensing webpages
 |نشانی=http://www.iam.ubc.ca/old_pages/newbury/lenses/research.html
 |سال=1997
 |تاریخ بازبینی=2007-06-12 |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FCp0Yy | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Nieto
 |نام=Michael Martin
 |عنوان=The quest to understand the Pioneer anomaly
 |ژورنال=EurophysicsNews
 |دوره=37
 |سال=2006
 |صفحه=30–34
 |نشانی=http://www.europhysicsnews.com/full/42/article4.pdf
 |فرمت=PDF
|شماره=6 |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FD4bCP | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Pais
 | نام =Abraham
 | پیوند نویسنده=آبراهام پایس
 | عنوان= 'Subtle is the Lord...' The Science and life of Albert Einstein
 | ناشر = Oxford University Press
 | سال= 1982
 | شابک = 0-19-853907-X |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Penrose
 | نام =Roger
 | پیوند نویسنده=راجر پنروز
 | عنوان=The Road to Reality
 | ناشر = A. A. Knopf
 | سال=2004
 | شابک=0-679-45443-8
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Carroll
 |نام=Sean
 |سال=1997
 |عنوان= Lecture Notes on General Relativity
 |پیوند = https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9712019
 |arxiv=gr-qc/9712019v1
 |تاریخ بازبینی=2013-08-04
 |زبان=en
| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/78b0UrtWD | تاریخ بایگانی = ۲ ژوئیه ۲۰۱۸}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Krishnan
 |نام=B.
 |سال=2010
 |عنوان= Listening posts around the globe
 |نشانی= http://www.einstein-online.info/spotlights/gw_detectors
 |تاریخ بازبینی=2013-08-04
 |زبان=en
 | پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6IcYykKxU
 | تاریخ بایگانی = 4 August 2013}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Rovelli
 |نام=Carlo
 |سال=2003
 |عنوان= Loop Quantum Gravity
 |نشانی= http://igpg.gravity.psu.edu/people/Ashtekar/articles/rovelli03.pdf
 |تاریخ بازبینی=2013-09-11
 |زبان=en
 | پیوند بایگانی =
 | تاریخ بایگانی =}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Krishnan
 |نام=B.
 |سال=2010
 |عنوان= Listening posts around the globe
 |نشانی= http://www.einstein-online.info/spotlights/gw_detectors
 |تاریخ بازبینی=2013-08-04
 |زبان=en
 | پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6IcYykKxU
 | تاریخ بایگانی = 4 August 2013}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Krishnan
 |نام=B.
 |سال=2010
 |عنوان= Listening posts around the globe
 |نشانی= http://www.einstein-online.info/spotlights/gw_detectors
 |تاریخ بازبینی=2013-08-04
 |زبان=en
 | پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6IcYykKxU
 | تاریخ بایگانی = 4 August 2013}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Aufmuth
 |نام=P.
 |سال=2010
 |عنوان= eLISA - Hunting waves in space
 |نشانی= http://www.einstein-online.info/spotlights/eLISA
 |تاریخ بازبینی=2013-08-04
 |زبان=en
 | پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6IcZ8MJk1
 | تاریخ بایگانی = 4 August 2013}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Pössel
 |نام=M.
 |سال=2005
 |عنوان= The elevator, the rocket, and gravity: the equivalence principle
 |نشانی=http://www.einstein-online.info/spotlights/equivalence_principle#section-0
 |تاریخ بازبینی=2013-08-03
 |زبان=en
 | پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6IiagNIgM
 | تاریخ بایگانی = 8 August 2013}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Pössel
 |نام=M.
 |سال=2010
 |عنوان= The equivalence principle and the deflection of light
 |نشانی=http://www.einstein-online.info/spotlights/equivalence_light
 |تاریخ بازبینی=2013-08-03
 |زبان=en
 | پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6Ib0b5njL
 | تاریخ بایگانی = 3 August 2013}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Poisson
 |نام=Eric
 |عنوان=The Motion of Point Particles in Curved Spacetime
 |ژورنال=Living Rev. Relativity
 |دوره=7
 |سال=2004
 |نشانی=http://www.livingreviews.org/lrr-2004-6
 |تاریخ بازبینی=2007-06-13 |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FDuhp4 | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 | نام ویراستار =Jürgen
 | نام خانوادگی ویراستار =Renn
 | عنوان= Albert Einstein– Chief Engineer of the Universe: Einstein's Life and Work in Context
 | مکان= Berlin| ناشر = Wiley-VCH | سال= 2005| شابک = 3-527-40571-2 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Fabian
 | نام =Andrew
 | عنوان=Active galactic nuclei
 |نشانی=http://www.pnas.org/content/96/9/4749.full.pdf+html
 |فرمت=PDF
 |ژورنال=PNAS
 |دوره=96
 |سال=1999
 |doi=10.1073/pnas.96.9.4749
 |شماره=9
 |bibcode=
 |زبان=en
 | پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6IaoGcuW6
 | تاریخ بایگانی = 3 August 2013}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Schutz
 | نام =Bernard F.
 | عنوان=Gravity from the ground up
 | ناشر=Cambridge University Press
 | سال=2003
 | شابک=0-521-45506-5
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Smolin
 | نام =Lee
 | پیوند نویسنده=لی اسمولین
 | عنوان=Three roads to quantum gravity
 | سال=2001
 | شابک=0-465-07835-4
 | ناشر=Basic |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Soldner
| نام =Johann Georg von
| عنوان= [[s:de:Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung|Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht]]
| ژورنال= Berliner Astronomisches Jahrbuch
| سال= 1804
| صفحه=161–172 |زبان=en}}.
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Sparke
 | نام =Linda S.
 | نام خانوادگی۲=Gallagher
 | نام۲=John S.
 | عنوان=Galaxies in the universe– An introduction
 | ناشر= Cambridge University Press
 | سال=2007
 | شابک=0-521-85593-4
  |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Springel
 | نام =Volker
  | عنوان=Simulations of the formation, evolution and clustering of galaxies and quasars
 | ژورنال=Nature
 | دوره=435
 | سال=2005
 | صفحه=629–636
 | doi=10.1038/nature03597
 | pmid=15931216
 | شماره=7042
| bibcode=2005Natur.435..629S
|arxiv = astro-ph/0504097
|زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Stachel
 | نام =John
 | پیوند نویسنده=جان استاچل
 | contribution= The Rigidly Rotating Disk as the 'Missing Link in the History of General Relativity'
 | نام خانوادگی ویراستار =Howard
 | نام ویراستار =D.
 | نام خانوادگی ویراستار۲ =Stachel
 | نام ویراستار۲ =J.
 | عنوان=Einstein and the History of General Relativity (Einstein Studies, Vol. 1)
 | ناشر=Birkhäuser
 | شابک=0-8176-3392-8
 | سال=1989
 | صفحه=48–62 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Thorne
 | نام =Kip
 | پیوند نویسنده=کیپ تورن
 | سال= 1994
 | عنوان= Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy
 | ناشر = W W Norton & Company
 | شابک = 0-393-31276-3 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Trimble
 |نام=Virginia
 |پیوند نویسنده=ویرجینیا لوئیز تریمبل
 |نام خانوادگی۲=Barstow
 |نام۲=Martin
 |contribution=Gravitational redshift and White Dwarf stars
 |سال=2007
 |نشانی=http://www.einstein-online.info/resolveuid/ca1b10430e1a691cf2e0bc11dbafa54d
 |تاریخ بازبینی=2007-06-13
 |عنوان=Gravitational redshift and White Dwarf stars
 |زبان=en
 | پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FEMD4s | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 | نام =John A.
 | نام خانوادگی =Wheeler
 | پیوند نویسنده=جان ویلر
 | عنوان= A Journey Into Gravity and Spacetime
 | سری = Scientific American Library
 | مکان = San Francisco
 | شابک = 0-7167-6034-7
 | ناشر = W. H. Freeman
 | سال= 1990 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Will
 | نام =Clifford M.
 | پیوند نویسنده=کلیفورد مارتن ویل
 | عنوان= Was Einstein Right?
 | ناشر = Oxford University Press
 | سال= 1993
 | شابک=0-19-286170-0 |زبان=en}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Will
 |نام=Clifford M.
 | پیوند نویسنده=کلیفورد مارتن ویل
 |عنوان=The Confrontation between General Relativity and Experiment
 |ژورنال=Living Rev. Relativity
 |دوره=9
 |سال=2006
 |نشانی=http://www.livingreviews.org/lrr-2006-3
 |تاریخ بازبینی=2007-06-12 |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FEqkrI | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 |نام خانوادگی=Wright
 |نام=Ned
 |عنوان=Cosmology tutorial and FAQ
 |سال=2007
 |ناشر=University of California at Los Angeles
 |تاریخ بازبینی=2007-06-12
 |نشانی=http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmolog.htm
  |زبان=en| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6H6FFIKW0 | تاریخ بایگانی = 3 June 2013}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Schild
 | نام =H.
 | نام خانوادگی۲ =Maeder
 | نام۲ =A.
 | عنوان=The initial mass limit for neutron star and black hole formation
 | ژورنال=Astronomy and Astrophysics
 | دوره=143
 | سال=1985
 | صفحه=
| bibcode=1985A&A...143L...7S
|زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Margalit
 | نام =Ben
 | نام خانوادگی۲ =Metzger
 | نام۲ =Brian D.
 | عنوان=Constraining the Maximum Mass of Neutron Stars from Multi-messenger Observations of GW170817
 | ژورنال=The Astrophysical Journal Letters
 |جلد = 850
 | سال=2017
 | صفحه=
| bibcode=2017ApJ...850L..19M
|زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Bombaci
 | نام =I.
 | عنوان=The maximum mass of a neutron star
 | ژورنال=Astronomy and Astrophysics
 | جلد=305
 | سال=1996
 | صفحه=871
| bibcode=1996A&A...305..871B
|زبان=en}}
* {{یادکرد
 | نام خانوادگی =Gillessen
 | نام =S.
 | عنوان=MONITORING STELLAR ORBITS AROUND THE MASSIVE BLACK HOLE IN THE GALACTIC CENTER
 | ژورنال=The Astrophysical Journal
 | جلد=692
 |شماره = 2
 | سال=2009
| bibcode=1996A&A...305..871B
|زبان=en}}
{{پایان}}
{{پایان منابع}}

== پیوند به بیرون ==
{{ویکی‌انبار-رده|General_relativity}}
* [https://web.archive.org/web/20180216025752/http://www.einstein-online.info/en/web/ اینشتین آنلاین]. وب‌گاهی با مقالاتی در مورد جنبه‌های گوناگون فیزیک نسبیتی با در نظر داشتن مخاطب عام.

{{زیرنویس-فیزیک}}
{{نسبیت}}
{{مقالات دیباچه‌ای در علم}}

[[رده:گرانش]]
[[رده:مقاله‌های مقدماتی]]
[[رده:نسبیت عام]]
[[رده:نظریه‌های گرانش]]